若等腰三角形内接于抛物线y²=2px,O为顶点,OA垂直OB,则三角形AOB面积

由y=x²-x+m,知对称轴为x=1/2.A在y轴上,所以A（0,m）AB关于x=1/2对称,所以B（1,m）S△AOB=4,所以1/2*1*m=4所以m=8

选D若四边形ACBD是正方形那么就有CD=ABCO=AO=c即可以得到抛物线与x轴的交点为（c,0）,（-c,0）将点代入y1=ax的平方+c可得到ac²﹢c＝0ac﹙c﹢1﹚＝0ac≠0∴

由抛物线关于x轴对称,故AB直线一定垂直X轴,故AB与x轴的夹角为45°.故kAB=1,将y=x代入y²=2px解得x=2p,AB=4p,故S△AOB=1/2*4p*2p=4p²再

那么角c等于120度,圆半径,即r可用三角函数求得.具体方法就不用说了吧!

抛物线方程化为：x²＝4y则焦点坐标为(0,1),A点坐标为(0,0)设B(x1,y1),C(x2,y2)设直方程为y＝kx＋1联立｛y＝kx＋1｛x²＝4y得x²－4k

解方程组：Y=X²Y=2X得X=0,Y=0或X=2,Y=4,∴A(2,4),OA=2√5,①当OP=OA=2√5时,P1(2√5.,0),P2(-2√5,0),②AO=AP,P3(4,0),

因为抛物线y=x^2+kx+1与x轴的正方向相交于A,B两点,所以X1+X2=-K/2大于0所以K大于0（X1-X2）^2=（X1+X2）^2-4X1X2=K^2-4大于0C（-K/2,1-K^2/4

∵直线y=x-2过点A（2，m）、B（n，3），∴m=0，n=5，∴A（2，0）、B（5，3），分别代入y=ax2+bx+c，抛物线对称轴为x=3，∴4a+2b+c＝025a+5b+c＝3−b2a＝3

1.函数解析式为：y=x^2-4x;因为：P是第一象限内的抛物线上到两坐标轴的距离相等的点.且OP=5√2,说明P点坐标为（5,5）,设函数解析式为y=a*x^2+b*x+c;代入原点O和点A(4,0

因M,N两点均在抛物线x²=4y上,∴可设：M(2m,m²),N(2n,n²)又三点M,F(0,1),N共线.∴由三点共线条件可得：mn=-1.由抛物线定义,可得：|MF

（1）:由题可知,在y=x平方-2x+m中,与x轴交于A、B两点,可令y=0,得1式：x^2-2x+m=0；与y轴交于C(0,-3),代入y=x平方-2x+m中,得2式：-3=m,再将2式代入1式,得

1、设A点坐标(x1,x1²/4),B点坐标(x2,x2²/4)M点坐标为(-2√2,2)因为∠BMN=∠AMN所以tan∠BMN=tan∠AMN即：(x1²/4-2)/

因为AB=AC所以∠B=∠ACB因为∠B=∠AEC所以∠AEC=∠ACB又∠EAC为公共角所以△CAD∽△EAC所以AC/AE=AD/AC即AC的平方=AD*AE

可设点A(2a²,4a),B(2b²,4b).(a＞b＞0)分别由点A,B作抛物线y²=8x准线x=-2的垂线,垂足分别为A',B'.易知,2+2a²=AA'=

3个解1、B（-3,0）此时CB=CA=5,代数得解析式y=-4/9x^2+42、B(8,0)此时AC=AB=5,代数得解析式y=1/6(x-3)(x-8)2、B(X,0)令BA=BC,即(x-3)^

如图,A'为A关于x轴对称点,PA=PA',要使PA+PB最小,则AB为直线,P为AB与x轴交点.A、B点坐标易求得A(-3,3)、B(1,3),则A‘(-3,-3),AB方程y=3/

依题意,A点坐标为A(-2/k,0),B坐标为B(0,2)；∵AOB是直角三角形∴成为扥高三角形的条件只有一个：|OA|=|OB|∴|2/k|=2==>k=±1;即当k=1；或k=-1时,AOB为等腰

三角形的重心即为中线的交点,并且重心将每条中线从顶点起分为2：1（这个老师应该说过吧?不知道的话自己简单证一下就出来了）由此结论,可知焦点F（4,0）把BC边中线分为2：1,所以BC中点的坐标为（5.

P在线段上,P(x,-x-1),点P作Y轴的平行线交抛物线于点E,E(x,x^2-2x-3),BP=(-x-1)-(x^2-2x-3)=-x^2+x+2S=三角形ECP面积+三角形EBP面积=（BP/