行列式A^2 3A-2E=0

因为A的特征值为2,-1,0所以B的特征值为g(2),g(-1),g(0),其中g(x)=2x^3-5x^2+3即B的特征值为-1,-4,3所以|B|=-1*(-4)*3=12.

|2E-A|=0,则2是A的特征值.|3E+A|=0,则|(-3)E-A|=0,所以-3是A的特征值.A是二阶方阵,只有两个特征值.特征值之积等于|A|,所以|A|=2×(-3)=-6.

（1）由|E-A|=0,得|A-E|=0,得λ1=1由|E+A|=0,得|A-(-E)|=0,得λ2=-1由|3E-2A|=0,得|A-3/2·E|=0,得λ3=3/2故A的特征值为：λ1=1,λ2=

|A-E|=|A-AA^T|=|A(E-A^T)|=|A||E-A^T|=|A||E-A|---(E-A^T)^T=E-A=|A|(-1)^(2n+1)|A-E|=-|A||A-E|所以|A-E|(1

只需证A有特征值是1或-1.设Ax=kx(k为复特征值,x为复特征向量),则x'A'=k'x'(以'表示共轭转置,k'就是k的共轭)两式相乘,得x'x=x'A'Ax=|k|^2*x'x又x'x>0,所

具体的解法在我空间相册里点下面的链接直接进去http://hi.baidu.com/%CE%C4%CF%C9%C1%E9%B6%F9/album/item/9d6b5e191b4f9045dab4bd

因为A^2=A所以A(A-E)=0所以r(A)+r(A-E)=1所以r(A)再问：r(A)是什么，貌似不知道再答：r(A)是A的秩如果没学过秩,可用反证法若|A|≠0,则A可逆再由A^2=A等式两边左

设A的特征值是x1,x2,x3则E-A的特征值是：1-x1,1-x2,1-x32E-A的特征值是：2-x1,2-x2,2-x33E-A的特征值是：3-x1,3-x2,3-x3根据题意:(1-x1)(1

题：设A是2阶实方阵.齐次线性方程组(A-E)X=0,(2A+6E)X=0均有非零解,则行列式|A-A^-1+E|=?一、齐次线性方程组(A-E)X=0有非零解即说明存在非零向量X使得AX=EX=1*

由于|E-A|=0,|E+A|=0,|3E-2A|=0,故可知1,-1,3/2,均为A的特征值,由于A为3阶矩阵,故A最多有3个互不相同的特征值,因此A的特征值即为1,-1,3/2,由特征值和矩阵行列

由A=-1002知A的特征值是-1,2所以A-E的特征值是0,1所以|A-E|=0*1=0

这是因为"可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数"A是实对称矩阵,A(A+2E)=0,故A的特征值只能是0,-2由r(A)=2知A的特征值为0,-2,-2.所以A^2+3E的特征值为(λ^2+3):

由AA^T=2E得|A|^2=2^4=4^2又因为|A|

二阶矩阵A可化为对角线为1和2的对角阵,代入行列式即得12再问：你好！能把详细过程写一下吗？谢谢！再答：

由已知|E+A|=0,|2E+A|=0,|E-A|=0可分别得出x1=-1,x2=-2,x3=1是A的三个特征值,而A为三阶矩阵,故只有三个特征值,x1=-1,x2=-2,x3=1是A的全部特征值.从

二阶矩阵A的特征值为1和2,那么A²的特征值就是1²和2²即1和4,而A^(-1)的特征值就是1/1和1/2即1和1/2所以A²-2A^(-1)+3E的特征值为

|-2A|=(-2)^3*a=-8a再问：矩阵A=211160为（）定矩阵。103

举个二阶的例子吧A=abcdB=xyzw|A+B|=a+xb+yz+cd+w=ababxyxycd+zw+zw+cd只能拆成这样来加.高维的时候更麻烦.所幸我们一般可以用∑号下面的指标来表示一般的项.

因为A+2E,A-E,2A-E均不可逆所以A的特征值为：-2,1,1/2所以A²的特征值为：4,1,1/4A²+E的特征值为：5,2,5/4所以|A²+E|=5×2×(5

由条件得A有特征值1和1/2,可对角化.设A为A=PDP^(-1),D=diag(1,1/2),|A*+A^(-1)+2E|=|(1/2)A^(-1)+A^(-1)+2E|=|P((3/2)D^(-1