观察下列算式:2分之1=1-2分之1

1×1/3+3×1/5+5×1/7……+2012×1/2013=1/2×（1-1/3+1/5-1/5+1/7-1/7……+1/2012-1/2013）=1/2×（1-1/2013）=1006/2013

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2013-1/2014=1-1/2014=2013/2014再问：麻烦详细点再答：这还不够详细？！1/(1*2)=1-1/21/(2*3)=

3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101），=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+99×100×101-98×99×100+100×101

答：1²-0=12²-1²=33²-2²=5.n²-(n-1)²=2n-1以上各式相加有：n²=1+3+5+...+(2

1.观察上面一系列算式,你发现什么规律?a²-b²=8×(a+b)÷42.用你观察到的规律计算2003的平方减2001的平方等于多少?2003²-2001²=8

1.(1)1/n-1/(n+1)(2)1.2006/20072.n/(n+1)2.观察此式,得出一个规律,每个小式子符合：1/(n*(n+2))又可得：1/n-1/(n+2))=2/(n*(n+2))

解（1）：根据以上规律,可推断72分之1=(8×9)分之1=8分之1-9分之1(2)：用含字母m的等式表示以上各式所蕴含的一般规律,可表示为：[m×(m+1)]分之1=m分之1-(m+1)分之1（m≥

（1）n分之1-（n+1）分之1（2）1-2008分之11-（n+1）分之1

92-72=8*4其实很简单你看相减的两个数的十位数符合13579的规律,个位数2都是不变的,所以依次你可以得到很多112-92=8*5132-112=8*6..懂了没具体点代数式应该是（2n+1）2

1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2009×2010=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010

(1)N分之1乘(N+1)分之1=N分之1-(N+1)分之1.(2)证明右边=N(N+1)分之（N+1）-N(N+1)分之N=N(N+1)分之（N+1-N）=N(N+1)分之1=N分之1乘(N+1)分

1/2-1/3=1/(2×3)=1/61/2×1/3=1/(2×3)=1/61/3-1/4=1/(3×4)=1/121/3×1/4=1/(3×4)=1/121/4-1/5=1/(4×5)=1/201/

各位数变化24862486……楼主看懂了吧是63的39713971……这个楼主算过就知道了是7

11——=（1-1/2）x——1x2111——=（1-1/3）x——1x3211——=（1-1/4）x——1x43…………11———=（1-1/n）x——1xnn-1

（1-1/2的平方）（1-1/3的平方）…（1-1/100）=（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）……（1+1/100）（1-1/100）=3/2×4/3×……×101/100×1

5._10+15=25_____________,6._15+21=36____________,n(n-1)/2+(n+1)n/2=n^2

乘法和除法得到一个结果.

∵1×2=13×（1×2×3-0×1×2）2×3=13×（2×3×4-1×2×3），3×4=13×（3×4×5-2×3×4），…，∴n（n+1）=13[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]

1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+...+2009×2010分之1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010再问：你确

问题一规律：－n×n＋1分之1=_n分之一＋n+1分之1再问：求后面