角A B C成等差数列,b=2,求面积的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 07:26:45
我们把A、C两点固定,由a+c=2b我们可知B点的集合为一个椭圆.在B点极端接近AC延长线时,我们可知角B约为0,不过角B>0当B在椭圆短半径上时,我们得到角B的最大值60度(关于证明这是最大值的方法
a+c=2b想象一下,固定A,C点用一个长3b的绳子套在A,B,C3点上B为动点,这是始终满足a+c=2b那么要让绳子围出的图形是3角形角B的角度就只能在060度之间
2b=a+c4b^2=a^2+c^2+2accosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-a^2/4-c^2/4-ac/2)/2ac=[3/4*(a^2+c^2)-ac/2]/2ac
2cos2B-8cosB+5=0,2(cos²B-1)-8cosB+5=0,(2cosB-1)(2cosB-3)=0,所以:2cosB=1,cosB=1/2,B=60°(2)因为a,b,c成
A+B+C=1802B=A+C所以B=60
容易知道B为60度,A-C=派\3,所以A为90度,C为30度,cos^2A+cos^2B+cos^2C=0+1/4+3/4=1
角ABC成等差数列2B=A+CA+B+C=180,B=60,cosB=1/2sinAsinC=1/4面积S=4√32S=absinC=bcsinA=casinB所以ca=2S/sinB=164S^2=
已知Rt△ABC中,角C=90°则a^2+b^2=c^2(1)a,b,c成等差数列则a+c=2bc=2b-a代入(1)a^2+b^2=4b^2-4ab+a^2所以4a=3ba/b=3/4b/a=4/3
面积S=1/2acsinBac=6a,b,c成等差数列a+c=2b(a+c)^2=4b^2a^2+c^2+2ac=4b^2a^2+c^2=4b^2-12由余弦定理a^2+c^2-2ac*cosB=b^
1、B=60°,b²=a²+c²-ac=(a+c)²-3ac=16,ac=20,S=(1/2)acsinB=5√3;2、A=x,C=120°-x,(a+b)/[
三角形abc中,三个内角a,b,c成等差数列,角B=30,A=60,C=90S=1/2a*b=3/2ton30=b/aa=b/3^1/2b=3^1/2*3^1/4=3^3/4
因为成等差,所以A+C=2B=90度因为A+C=90度所以cosA=sinCy=(cosA)^2+(cosC)^2=2sinC+2cosC=2根号2sin45度sinC+2根号2cos45度cosC最
因为A,B,C成等差数列,所以,2B=A+C,A+B+C=2π所以B角为π/3.又sinA*sinA=cos²B,sin²A=1/4则sinA=1/2推出A角为π/6,所以角C为π
因为是三角形且a,b,c成等差数列所以a+c=4因为在三角形中且B边长度确定所以B点的轨迹方程式椭圆又因为a=2C=1所以b=根号3余下自己应该懂注意Y不等于0
(1)A、B、C成等差数列,则2B=A+CA+B+C=3B=180°B=60°由正弦定理得sinC=csinB/b=2×sin60°/2√3=2×(√3/2)/(2√3)=1/2C=30°或C=150
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若以AC所在的直线为X轴,线段AC的中点为坐标原点建系较为简单A(-1,0)C(1,0)而a+c=2b=4>2(注意:c>a)由椭圆第二定义:a+c为定值.所以B的轨迹为椭圆的一部分X²Y&
2∠B=∠A+∠C∠A+∠C+∠B=180°∴∠B=60°∠A+∠C=120°∵sinC=2sinA∴c=2a,∴b²=a²+4a²-2a•2acos60°=
a+c=2b正弦定理sina/a=sinb/b=sinc/csosina+sinc=2sinbA=60+CA+B+C=180C=60-B/2A=120-B/2sina+sinc=sin(60-b/2)
∵A+B+C=180°,2B=A+C,∴B=60°sinAsinC=cos²BsinAsinC=1/4sinAsin(A+π/3)=1/41/2sin²A+根号3/2sinAcos