大师作文网角ABC的三边abc的倒数成等差数列
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/20 19:51:37
你都说明白了...假设B>=90度那么b>a,b>c则1/a>1/b,1/c>1/b所以1/a+1/c>2/b这与题目“a,b,c的倒数成等差数列”矛盾所以假设不成立所以B
1/a+1/c=2/bb=2/(1/a+1/c)=2ac/(a+c)
已知三角形ABC的三边a.b.c.的倒数成等差数列如果1/a>或=1/b>或=1/ca
由题意2/b=1/c+1/ab2=4a2c2/(a2+c2+2ac)cosB=(a2+c2-b2)/2ac=(a2+c2)/2ac-2ac/(a2+c2+2ac)=（a2+c2)/2ac-1/[（a2
证明：假设∠B>=90°,则b边是三角形中最长边所以b>a,b>c则1/a>1/b,1/c>1/b所以1/a+1/c>2/b这与题目“a,b,c的倒数成等差数列”矛盾所以假设不成立所以B
假设B≥π/2则cosB≤0(a²+c²-b²)/2ac≤0a²+c²-b²≤0b²≥a²+c²a>0,c>0
1.第一题有两种解法解法一：a,b,c的倒数成等差数列,得到1/a+1/c=2/b再由基本不等式得：1/a+1/c>=2根号((1/a)*(1/c))即2/b>=2根号((1/a)*(1/c))得：b
根据题意有：1/a+1/c=2/bb=2ac/(a+c)根据余弦定理有：a^2+c^2-2ac*cosB=b^2=(2ac)^2/(a+c)^2假设B>=90°那么-1
用反证法：设B>90°,即角B为三角形中唯一钝角,角B所对边b为最大边则b>a且b>c,有1/
证明：反证法.假设90º≤B＜180º.由A+B+C=180º可知,必有B＞A且B＞C.由“大角对大边”可知,此时必有b＞a,且b＞c.===>1/b＜1/a,且1/b＜
由题得1/a+1/c=2/b则b=2/(1/a+1/c)=2ac/(a+c)
证明:由1/a+1/c=2/b可得2ac=ab+bccosb=(a²+c²-b²)/2ac>(2ac-b²)/2ac=(ab+bc-b²)/2ac=[
假设B>=90度那么b>a,b>c则1/a>1/b,1/c>1/b所以1/a+1/c>2/b这与题目“a,b,c的倒数成等差数列”矛盾所以假设不成立所以B
证明：方法一：已知1a+1c＝2b．得b＝2aca+c，a2+c2−b2＝a2+c2−(2aca+c)2≥2ac−4a2c2(a+c)2=2ac(1−2ac(a+c)2)≥2ac(1−2ac4ac)＞
设三边为a,b,c则cos∠B=（a^2+c^2-b^2）/(2ac)由1/a-1/b=1/b-1/c得到(a+c)b=2ac因为a+c≥2√（ac）所以b≤√(ac)所以b^2≤ac＜2ac≤a^2
a,b,c的倒数成等差数列=>a>b>c或a
锐角,理由如下:设a＞b＞c,即2/b=1/a+1/c,由大边对大角,b＜90°,否则△ABC三个内角和大于180°,所以比是锐角,如a=6,b=4,c=3.
2/b=1/a+1/cb=2ac/(a+c)a²+c²-b²=a²+c²-[2ac/(a+c)]²=[(a²+c²)(a
证明：2/b=1/a+1/c2/sinB=1/sinA+1/sinC2/sinB=(sinA+sinC)/sinAsinC所以sinAsinC=-(1/2)[cos(A+C)-cos(A-C)]＞0c
应该由题有1/a+1/c=2/b,且a+c>b,a>0,b>0,c>0故有b=2ac/(a+c)0所以B