角a的对边为1,邻边为2.4的直角三角形,求角a的度数

S=1/4A×sin72°

/sinB=5a/3a/sinA=b/sinBa/sinA=5a/3sinA=3/5cosA=4/5bcsinA=3,bc=5a^2=b^2+c^2-2bc*cosAb^2+c^2=10b^2-2bc

（1）由正弦定理：(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosCsinBcosC+sinCcosB=2sinAcosBsin(B+C)=2si

答：B=30°,S=acsinB/2=acsin30°/2=ac/4=1/2,ac=22b=a+c,两边平方得：4b^2=a^2+2ac+c^2=a^2+c^2+4………………（1）根据余弦定理有：b

1、cosBsinA／cosAsinB=（3sinc-sinb）／sinbcosbsina=cosa(3sinc-sinb)sin(a+b)=3sinccosacosa=1／3tana=2√2两向量积

用正弦定理就可以了中间可以加入平均不等式的应用可以简化运算楼上的答案正确

由正弦定理,c/a=sinC/sinA=sin(A+B)/sinA=2,c=4;cos(A+B-C)=cos(π-2C)=-cos(2C)=-2(cosC)^2+1=1/4,cosC=-sqrt(6)

由1+tanAtanB=2cb可得1+sinAcosBcosAsinB＝2cb由正弦定理可得，1+sinAcosBcosAsinB＝2sinCsinB，整理可得，sinAcosB+sinBcosAsi

证明：由正弦定理可知：c/sinC=2R,∴sinC=c/(2R)再由三角形面积公式,可知：S=(½)absinC结合上面结果,可得：S=(½)ab×[c/(2R)]=abc/(2

(1)因为O是外心,所以OA,OB,OC的长度都相等,设为x.设AO的延长线交BC于D,则4x*sin角BOD=5x*sin角COD4x*cos角BOD+5x*cos角COD=3x联立解得cos角CO

s

余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2a^2+c^2-1=ac令t=a+ct^2=a^2+c^2+2ac=1+3ac(a+c)^2>=4acac

a=2√2c,b=3c,所以2ab=12√2c^2.

（1）a/sinA=b/sinB根号3a=2bsinAa/sinA=2b/根号3=b/sinBsinB=根号3/2角B=60°（2）cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=cos60°=1/2(

先做一角A使∠A=α在∠A两个边上任意一个边上,以A为顶点截一点C使AC=b再以C为定点做一弧r=a交∠A的另一边交点为B连接C、B两点其实说有也可以,就是做的先后顺序的不同而已.这个题也可先做线,也

因为cosBcosC-sinBsinC=1/2所以cos(B+C)=1/2所以B+C=60度所以角A=120度根据余弦定理cosA=（b平方+c平方-a平方)/2bc解得bc=4/3再根据面积公式(1

α=8π/12=2π/3集合A={α|α=2kπ+2π/3}当集合B中k=4n+1时α=2nπ+π/6+π/2=2nπ+2π/3,包含A中所有元素当k≠4n+1时,α≠2nπ+2π/3B中有集合A没有

1/a+1/c=2/b通分得：(a+c)/ac=2/bb(a+c)=2ac三角形的任意两边之和比大于第三边所以a+c>b>0两边同乘以b得：b^2b^2由余弦定理的：B角必定是锐角b=2ac/(a+c

利用正弦定理可得，asinA＝bsinB∴sinB＝bsinAa＝1×323＝12∵b＜a∴B＜A=π3∴B＝π6，C＝π2故答案为：π2

因为A:B:C=1：2：3,所以A=30度,B=60度,C=90度所以c=2a所以c的平方=4*a的平方又因为c=90度所以c的平方=a的平方+b的平方所以代入得b的平方=3倍的a平方