计算1的平方加2的平方加到100的计算机算法

(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)=199+195+191+...+3=(199+3)*50/2=5050

这么算由题可得：100²-99²+98²-97²+……+2²-1²=（100²-99²）+（98²-97

n(n+1)(2n+1)/6方法有很多种,这里就介绍一个我觉得很好玩的做法想像一个有圆圈构成的正三角形,第一行1个圈,圈内的数字为1第二行2个圈,圈内的数字都为2,以此类推第n行n个圈,圈内的数字都为

12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6,在高中数学中是用数学归纳法证明的一个命题,没有给出其直接的推导过程.其实,该求和公式的直接推导并不复杂,也没有超出初中数学内容.设：S=12+

利用立方差公式n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n=2*n^2+(n-1)^2-n2^3-1^3=2*2^2+1^2-23^3-2^

//C语言代码开始#includeintmain(){longi,result;result=0;for(i=0;i

因为5+6=116的平方-5的平方=117+8=158的平方-7的平方=15所以原式化为1+2+3+……+100+101=(1+101)*101/2=51*101=5151

设1加2加2的平方加2的立方一直加到2的1999次方为X2X=2加2的平方加2的立方一直加到2的1999次方加2000次方=2000次方+X-1x=2的2000次方-1

2的平方＋4的平方+6的平方一直加到50的平方=2*1的平方＋2*2的平方+2*3的平方一直加到2*25的平方=2的平方（1的平方＋2的平方+3的平方一直加到25的平方)=2的平方*25（25+1）(

1＋2＋2²＋2³＋2^(4)＋2^(5)＋…＋2^(99)原式＝2^0＋2^1+2²＋2³＋2^(4)＋2^(5)＋…＋2^(99)可令S＝2^0＋2^1+2

利用立方差公式n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n=2*n^2+(n-1)^2-n2^3-1^3=2*2^2+1^2-23^3-2^

1+2+3...+n前n项和Sn=n(n+1)(2n+1)/6S(n-1)=Sn-n=n(n+1)(2n+1)/6-n=(n+n)(2n+1)/6-n=(2n+n+2n+n)/6-n=(2n-3n+n

Sn=1+2^2+...+n^2=1+2*2+3*3+.+n*n=1+(1+1)*2+(1+2)*3+...+(n-2+1)*(n-1)+(n-1+1)*n=1+2+1*2+3+2*3+...+(n-

1＋2＋2²＋2³＋2^(4)＋2^(5)＋………………＋2^(100)原式＝[1＋2²＋2³＋2^(4)＋2^(5)＋………………＋2^(100)]＋2前面1

221002,4,6,.50是1,2,3,.25的二倍,因此平方后每项是4倍,乘4就是答案了

根据公式：1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6所以原题=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+1000^2=1000×1001×2001/6=3338

好像没有特别简单的方法.就是根据x²-y²=(x+y)(x-y)吧原式=19+15+11+7+3=55

(1*1+3*3+5*5+...+99*99)-(2*2+4*4+6*6+...+100*100)=(1*1-2*2)+(3*3-4*4)+(5*5-6*6)+...+(99*99-100*100)=

N=1^2+2^2+3^2+.+2008^2=2008×(2008+1)×(2008×2+1)÷6N的个位是4

（1）计算：2005的平方减2004的平方加2003的平方减2002的平方.加2的平方减1=（2005+2004）（2005-2004）＋（2003+2002）（2003-2002）+.+(3＋2)×