计算曲线y=lnx上相应于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 08:29:36
y=2x斜率是2曲线y=lnx求导得到1/x1/x=2x=0.5代入曲线y得到-ln2所以切线方程是y=2(x-0.5)-ln2
用线积分:y'=x^(1/2),曲线y=(2/3)x^(3/2)上相应于0
若f(x)=ax^3+lnx则f'(x)=3ax^2+1/x(x>0)若曲线f(x)=ax^3+lnx存在垂直于y轴的切线则f'(x)=3ax^2+1/x=0(x>0)有解f'(x)=3ax^2+1/
y'=1/x设切点为(x0,lnx0),则切线的斜率k=1/x0,切线方程:y-lnx0=(1/x0)(x-x0)∵过(0,-1)-1-lnx0=(1/x0)(-x0)∴lnx0=0∴x0=1代入切线
y=lnxy'=1/xy'|(x=2)=1/2当x=2,y=ln2切线方程为:y-ln2=(1/2)(x-2)即x-2y+2ln2-2=0lim(x-->0)sin(5x)/(2x)=lim(x-->
f(x)=ax^2+lnxf'(x)=2ax+1/x=0有解∴2ax²+1=0有解∴a再问:为什么有解最后就是a0(2)利用判别式≥0(a不能取0)
详细答案在下面,希望对你有所帮助1
设切点坐标是(xo,yo)y'=1/x故有1/xo=2,xo=1/2yo=ln1/2=-ln2故切点是(1/2,-ln2)
∵f′(x)=3ax2+1x (x>0)∵曲线f(x)=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线,∴f′(x)=3ax2+1x=0有正解即a=-13x3有正解,∵−13x3<0∴a<0故答案为(-
对y求导后,带入弧长公式解定积分 过程如下图: 再问:麻烦第四行详细点没看懂再答:解不定积分用三角换元法,令x=tant需要写给你吗再问:哦~不用喽再答:好的,谢谢采纳
弧长S=∫√(1+y'²)dx=∫√(1+1/x²)dx=∫√[(x²+1)/x]dx=√(x²+1)+ln[√(x²+1)-1]/x上式代入x=√8
根号二分之一对曲率求导得驻点即可
y=(√x/3)(3-x),dy/dx=(1-x)/(2√x),(dy/dx)²=(1-x)²/(4x)Thearclength=∫[1,3]√[1+(dy/dx)²]d
由题意得,y′=k+1x,∵在点(1,k)处的切线平行于x轴,∴k+1=0,得k=-1,故答案为:-1.
ρ=e^(aθ)θ从0变化到2πS=(1/2)∫(0,2π)e^(2aθ)dθ再问:这个公式是什么意思,我记得一般的极坐标面积公式是∫(0,2π)dθ∫(0,ρ)f(x)*ρdρ当中有一部dρ的计算,
分两段(1/e,1)(1,e)积分前一段是-lnx,后一段lnx5明白?
T=(x',y',z')=(1,2t,3t^2)所以,三个方向余弦分别为cosα=1/√(1+4t^2+9t^4)cosβ=2t/√(1+4t^2+9t^4)cosγ=3t^2/√(1+4t^2+9t
y'=1/x,s=∫[√3,2√2]√[1+(y')^2]dx=∫[√3,2√2]√[1+(1/x)^2]dx,先求其不定积分,然后再代入上下限,令x=cott.dx=-(csct)^2dt,csct
1)(x+y)^4(x-y)^4=[(x+y)(x-y)]^4=(x^2-y^2)^4=[(x^2-y^2)^2]^2=(x^4-2x^2y^2+y^4)^2=x^8+4x^4y^4+y^8-4x^6
直线2x-3y+3=0斜率是2/3,则所求曲线的法线斜率是2/3,曲线的切线斜率是-3/2y=xlnx,y'=1+lnx=-3/2,lnx=-5/2,x=e^(-5/2)=1/e^(5/2),则y=(