讨论函数f(x,y)=x^2y^2 x^2y^2 (x-y)^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 06:56:00
你提供的原题是不完整的,没告诉我们原函数的形式,正确的题目和解答如下:
令x=y=0得2f(0)=2f^2(0),于是f(0)=0.(因为f(0)不为1).再令x=0得f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)=0,因此f(-y)=-f(y),f是奇函数.显然有F(-x)=
令y=xx+y=2x所以f(2x)=f(x)+f(x)=2f(x)令x=0则f(2*0)=2*f(0)即f(0)=2f(0)f(0)=0令y=-x则f(0)=f(x)+f(-x)所以f(-x)=-f(
f(0)+f(0)=2f(0)f(0)2f(0)=2f(0)^2f(0)=0,f(0)=1f(x)+f(-x)=2f(0)f(x)f(-x)+f(x)=2f(0)f(-x)2f(0)f(x)=2f(0
在y=0的地方(即x轴上的点),若是原点(0,0),由|sin(xy)/y|再问:好一个初等函数……有没有其他论证方式更严谨?再答:你还要什么样的严谨方式?这已经是够严谨的了。初等函数必是连续的,这个
设a=xy,b=x+y.f(xy,x+y)=x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-2xy把a,b带f(a,b)=b^2-2a所以f(x,y)=y^2-2x同理f(x+y,xy)=x^2+y^
f(x,0)=0,所以在(0,0),Fx=0同理,在(0.0),Fy=0即偏导存在.令x=0,则当y-->0时,limz=0令x=y,则当x-->0,y-->0时,limz=1/2(0.0)处极限不唯
在x=0处不连续.证明:f(0)=0lim(x->0-)(x-2)=-2lim(x->0+)(x+2)=2可见极限不相等.所以在x=0处不连续.
f(log2x)=√(x^-2x+1)=x-1的绝对值设t=log2x,则x=2^t于是f(t)=2^t-1的绝对值画出图象,(-无穷,0]减,[0,+无穷)增于是x>=0,f(x+1)>f(x);x
取定y=y0,lim(x--0)f(x,y0)=lim(x--0){ln(1+xy0)/x}=lim(x--0)(x*y0-x^2*y0^2+...)/x=lim(x--0)(y0-x*y0^2+..
(1)f(x)导数为f'(x)=cosx+3因为f'(x)在R上恒正,所以f(x)在R上单调递增(2)由(1)知f(x)递增所以原不等式化为x+22或x
幂函数直接设y=x^a代入(2根号2,1/2),解得a=2/3f(8)=8^(2/3)=4定义域为R,为偶函数(注:对于幂为分数的情况,分子分母没有1以外的公约数.幂分子影响奇偶性,奇数分子为奇函数,
分别对x和y求偏导:1.df/dx=2-2*x;2.df/dy=-2-2*y;极大值的两个偏导数都为0,所以1、2式都为0,求得x=1,y=-1再带入f(x,y)中,得极大值为2
函数y=f(x)的定义域是[0,1]y=f(|x|)的定义域为【-1,1】f(|x|)=f(|-x|)所以是偶函数
记得好像是,分别求x,y和y,x的偏导数,如果二者相等就是连续的.
假设:X=Y/XY=X/Y带入函数就是:F(y/x,x/y)=(y/x+x/y)/(y/x—x/y)=x²+y²)/(y²-x²)希望可以帮助你!
f(x)=|x|(x-a)f(-x)=|-x|(-x-a)=-|x|(x+a)当a=0时,奇函数,a0时无奇偶性.
1.讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性令f′(x)=1-a/x²=(x²-a)/x²=(x+√a)(x-√a)/x²=0,故得驻点x₁=
f(x)=e^x(ax^2+x+1)=(ax^2+x+1)e^x对吧?应该不是e的x(ax^2+x+1)次幂对f(x)求导f’(x)=(2ax+1)e^x+(ax^2+x+1)e^x=(ax^2+(2