n垂直cd垂足分别为mn且角amn=角cnm

/>∵BE∥DF（已知）∴∠3=∠4（两直线平行,同位角相等）∵AB⊥MN,CD⊥MN∴∠ABN=∠CDN=90°∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°∵∠3=∠4∴∠1=∠2【数学辅导团】团队为您解答,祝

延长AM交BC于点F,延长AN交BC于点G因为BD是角ABC的平分线,AN垂直BD所以角ABN=角GBN,角ANB=角GNB=90度因为BN=BN所以三角形BNA全等于三角形BNG所以AN=GN同理C

相等连接OB,OD证明∵∠AMN=∠CNM（已知）∠OMA=∠ONC=90°（已知）∴∠OMA-∠AMN=∠ONC-∠CNM（等量替换）∴∠OMN=∠ONM∴OM=ON(等角对等边）∵OB=OD(半径

∵CD,BE是高∴∠BDC=∠BEC=90°∵M是BC中点∴DM=BC/2,EM=BC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)∴DM=EM∵MN⊥DE∴N是DE中点(等腰三角形三线合一)

∵MN⊥AB∴∠AGM＝∠BGM＝90°∵AB∥CD∴∠AGE＝∠CHG＝120°∴∠BGE＝180°-∠AGE＝60°∴∠MGE＝∠AGE-∠AGM＝30°数学辅导团解答了你的提问,

∠EAF=60°.∵AB=BC且BE=1/2BC=1/2AB,并且∠AEB=90°∴∠BAE=30°,∠ABC=60°∴∠EAC=30°,∠EAF=60°

∠EGB=60°,∠HGQ=30°.∠GQC是三角形QGH的外角,所以∠GQC=∠HGQ+∠QHG（直角）,所以∠HGQ=30°.∠MGE与∠HGQ是对顶角,相等.∠EGB=∠MGB-∠MGE=90°

延长AMAN交BC的延长线于点PQ根据CDBE是角平分线及CD垂直APBE垂直AQ能得出△AMC≌△PMC△ANB≌△QNB那么MN分别是APAQ的中点MN为△APQ的中位线MN//PQ即MN//BC

连接BD,因为角A＝60度,AB＝2AD,所以角ADB＝90度又M,N分别为CD,AB的中点,所以MN//AD所以MN垂直BD

证：由于M是AB的中点,且每条边都相等可得：在三角形ABC和三角形ABD中,AB垂直MC,AB垂直MD那么有：AB垂直平面MCD又：MN,CD属于平面MCD所以：MN垂直AB,MN垂直CD

S□ABCN=(CN+AB)*BC/2=(CN+1)*1/2=(CN+1)/2∴当CN最大时,四边形ABCN面积最大设BM=x,则AM⊥MN => AM^2+MN^2=AN^

S□ABCN=(CN+AB)*BC/2=(CN+1)*1/2=(CN+1)/2∴当CN最大时,四边形ABCN面积最大设BM=x,则AM⊥MN=>AM^2+MN^2=AN^2又AN^2=AD^2+DN^

设BM=bDN=a△ANMAN^2=AM^2+MN^2=(AB^2+BM^2)+(CM^2+CN^2)△ANDAN^2=AD^2+DN^2即(AB^2+BM^2)+(CM^2+CN^2)=AD^2+D

因为∠NBO＝∠MDO,BO＝DO,∠NOB＝∠MOD,所以△NOB≌△MOD,所以MO＝NO,则MN与BD互相垂直平分.所以四边形DNBM为菱形.

取AD的中点Q,连接:QN,QM,PN,PM,MN.由中位线定理:QN//DC,MP//DC且:QN=4,MP=4.由此知:QNPM为平行四边形.同样,由中位线定理:MQ//AB,QM=PN=(0.5

∵BD=CD又DB⊥DC,DC⊥AC∵AD=AD(公共边）∴△ABD≌△ACD∴AB平分BAC再问：谢了再答：嗯再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

∵∠ABC=90,PA⊥平面ABC∴BC⊥AB,BC⊥AP∴BC⊥平面ABP,又∵AM在平面ABP内∴AM⊥BC,又AM⊥BP∴AM⊥平面PBC,又AM在平面AMN内∴平面AMN⊥平面PBC∵AM⊥平

角A+角AEF=180AB‖EFAB垂直BDCD垂直BDAB‖CD所以CD‖EF

证明：连接OM、ON∵M、N分别为AB、CD的中点∴OM⊥AB,ON⊥CD∵∠AMN=∠ANM∴∠OMN=∠ONM∴OM=ON∴AB=CD

MN垂直平分DE因为M为BC中点DM=BM=CM（ΔBDC是RtΔ）EM=BM=CM（ΔBEC是RtΔ）DM=EMΔMDE是等腰三角形又,MN⊥DE所以,MN垂直平分DE