大师作文网设a,b,c,d属于R,求证:对于任意p,q
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/28 21:23:44
（1）(1)对任意a,b,a+b=a+b,故得(a,b)R(a,b),关系R具有自反性;(2)如果(a,b)R(c,d),则a+b=c+d,c+d=a+b,故得(c,d)R(a,b),关系R具有对称性
(a+c/a+b)+(c+a/c+d)≥（a+c)/根号下（a+b)（c+d)（b+d/b+c）+)+(d+b/d+a)≥（b+d）/根号下（a+d)(c+b)(a+c)/根号下（a+b)(c+d)+
a+b=c+d=1所以(a+b)*(c+d)=1ac+ad+bc+bd=1ac+bd>1所以ad+bc
如果知道Cauchy不等式,直接1/a+1/b+1/c=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥(1+1+1)²=9.如果只会均值不等式,就展开1/a+1/b+1/c=(a+b+c)(1/
先介绍重要的柯西不等式：(a1²+b1²+c1²)(a2²+b2²+c2²)>=(a1a2+b1b2+c1c2)²用文字表达即：方
a^4+b^4≥2a²b²a^4+c^4≥2a²c²b^4+c^4≥2b²c²a^4+b^4+c^4≥a²b²+a&su
a^2+b^2-ab-a-b+1=a^2/2-ab+b^2/2+a^2/2-a+1/2+b^2/2-b+1/2=(a-b)^2/2+(a-1)^2/2+(b-1)^2/2>=0当且仅当a=b=1时等号
等下再问：求证对任意正整数n>1有1/根号1加上1/根号2加到1/根号n>根号n
1／a³+1／b³+1／c³+abc=1／a³+1／b³+1／c³+abc/3+abc/3+abc/3>=6(1／a³*1／b&s
题目有误,a,b,c,d均小于0的时候,不等式明显不成立,使用均值不等式的前提是要非负实数
【证法1】左边=c/(a+b)+1+a/(b+c)+1+b/(c+a)+1-3=(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3=(a+b+c)[1/(a+b)+
{{,},{,,},{,},{},{}}
你先把原来的式子两边乘以2把右边的项移到左边,可以构成一个这样的式子（a+b）^2+（a-1）^2+（b-1）^2>0;知道了吧!
a+b+c+d=1[(a+b+c+d)/2]^2=1/4求证a^2+b^2+c^2+d^2>=1/4可证a^2+b^2+c^2+d^2>=[(a+b+c+d)/2]^2=[(a+b+c+d)^2]/4
证明:依题意有{f(0)=c{f(-1)=a-b+c{f(1)=a+b+c解此方程组得{a=1/2*[f(1)+f(-1)]-f(0){b=1/2*[f(1)-f(-1)]{c=f(0)∴|f(x)|
证明：由对称性,不妨设a≥b≥c＞0原不等式←(a^a)(b^b)(c^c)/[a^(a+b+c)/3]*[b^(a+b+c)/3]*[c^(a+b+c)/3]≥1←a^[(2a-b-c)/3]*b^
解题思路：均值不等式解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.p
a,b属于r+,a+b+(1/根号ab)>=2√(ab)+1/√(ab)>=2√[2√[(ab)*1/(ab)]=2√2