设a,b是两个不共线的向量.若向量OA=2a 3b向量OB=6a 11b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 06:50:33
令:AB=sBD=s[BC+CD]即:2a+kb=s[a+b+a-2b]=s[2a-b]比较a,b的系数,得:2=2s,k=-s.解得:s=1,k=-1.即:k=-1.
1)因为A、B、C三点共线,因此存在实数x使OC=xOA+(1-x)OB,即1/3*(a+b)=xa+(1-x)tb,因此x=1/3,(1-x)t=1/3,解得x=1/3,t=1/2,即当t=1/2时
(1)∵A、B、C三点共线,∴AB=λAC,∴-a+tb=λ(-23a+13b)=-23λa+13λb,∴−1=−23λt=13λ,解得t=12.(2)∵|a|=|b|=1,<a,b>=120°,∴a
因为向量C、D共线,设C=m*D得方程向量a+λ*向量b=m(向量b-2*向量a)由于向量A、B不共线,A、B之间不能相互表示(事实上,A、B可作为此二维空间的基底,其他向量可用坐标表示)得方程组:1
(1)AB=tb-a,AC=1/3(b)-2/3(a)A、B、C三点共线AB=xACtb-a=1/3*x(b)-2/3*x(a)t=1/3*x2/3*x=1t=1/2(2)|a-xb|^2=a^2+x
向量BD=BC+CD=a+b+a-2b=2a-b由于ABD三点共线,则向量AB//BD,即向量AB=入*向量BD即:(2a+kb)=入(2a-b)=2入a-入b左右对比得:入=1,k=-入=-1
由题意:向量AB=k1(向量BC)(k1为实数)即2a+kb=k1a+k1b得(2-k1)a=(k1-k)b而a,b是不共线的两个向量,所以:{2-k1=0{k1-k=0得k=k1=2有什么问题尽管问
ABC三点共线,则有AB=入CB即有2a+kb=入(a+3b)入=2K=3入=6是否是ABD三点共线,如果说是,则有:AD=AB+BC+CD=AB-CB+CD=3a+(k-4)b因为ABD共线,所以A
因为A、B、C三点共线,所以AB=mCB所以2a+kb=m(a+b)所以m=2,k=2
k(a+kb)=ka+(k^2)b若向量ka+b和a+kb共线,则两向量成比例,那么ka+b=ka+(k^2)bk^2=1,k=1或者-1明白吗?
设b=ka得2k=15A=-kA=-1/10
向量号省略(不好打)1.因为0A=2a-bOB=3a+bOC=a-3bAB=OB-OA=(3a+b)-(2a-b)=a+2bAC=OC-OA=(a-3b)-(2a-b)=-a-2bAB=-BA所以A,
1、AB=OB-OA=a+2b,AC=OC-OA=-a-2a=-AB,所以A、B、C三点共线2、8/k=k/2,所以k=±43、MN=ON-OM=-ma+nb,MP=OP-OM=(t-m)a+rb,M
向量BD=BC+CD=5a+5b=5AB所以,A、B、D三点共线设ka+b=x(a+kb)所以k=x,1=kx所以,k=1或-1
1.OC=(1/3)OA+(1/3t)OB.ABC三点共线→(1/3)+(1/3t)=1→t=1/22.(a-xb)²=1+x²-2x(-1/2)=x²+x+1=(x+1
存在唯一的实数k,使得b=kak=1/3所以λ=(1/3)(-2)=-2/3
根据向量共线的条件,设有实数x,若要使上面的两向量共线,则满足ka+b=x(a+kb),根据两边系数相等,列出下面等式:k=x,kx=1,解得k=1或k=-1.再问:无法理解k=x,kx=1咋来的再答
(1)三个向量在一条直线上,它们之间的差的点乘等于0即(tb/2-a/2)*[1/6(a+b)-a/2]=0=>t=(ab-2a^2)/(b^2-2ab)(2)|a-tb|^2=(a-tb)*(a-t
若A,B,D三点共线,则向量AB,向量BD共线.向量AB=2a+kb,向量BD=向量CD-向量CB=a-4b.所以2/1=k/(-4)……对应系数比相等K=-8.