设a1,a2,a3均为3维列向量,行列式=d-搜答案-大师作文网

(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3)=(a1,a2,a3)P其中P=111123149即有B=AP所以|A|=|A||P|=|P|=(2-1)(3-1)(3-2)=2.注:

A(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)KK=10201222-1所以|A||a1,a2,a3|=|a1,a2,a3||K|.由a1,a2,a3线性无关,所以|a1,a2,a3|≠0.所以|A|=

(a1*a2/a3+a2*a3/a1)/2>=a2(均值)(a2*a3/a1+a3*a1/a2)/2>=a3(a1*a2/a3+a3*a1/a2)/2>=a13式左右相加即可

｜A＋B｜=｜A1+B1,2A2,2A3,2A4｜（本来行列式没逗号,为了方便你看）提取第2、3、4行的2得｜A＋B｜=8｜A1+B1,A2,A3,A4｜运用公式,拆开=8｜A1,A2,A3,A4｜+

令kb+k1a1+k2a2+k3a3=0两边用b做内积,得k[b,b]+k1[b,a1]+k2[b,a2]+k3[b,a3]=0因为b与a1,a2,a3分别正交,故[b,a1]=[b,a2]=[b,a

由a1+a2+a3+a4=b知ξ=(1,1,1,1)^T是AX=b的解由a1+2a2-a3-a4=0,a4=2a1-a2知η1=(1,2,-1,-1)^T,η2=(2,-1,0,-1)^T是AX=0的

B=(a1+a2+a3,a1+2a2,a1+3a2+a3)=(a1,a2,a3)K=AKK=111123101所以|B|=|A||K|即有2=2|A|所以|A|=1.

由於3*3列矩阵,且|A|=1即此矩阵属于单位矩阵.｜100｜A=｜010｜｜001｜把A按”列“分块为A=（A1,A2,A3）按照上图把第2列X（-2）减去第3列,抽-2出来,最后不变所以-2A2-

|A3,-2A2,3A1|=-2×3|A3,A2,A1|=-6|A3,A2,A1|=-6×(-1)|A1,A2,A3|=6×|A|=6×3=18|A2,3A3-2A1,A1|=|A2,3A3,A1|-

|B|=|A1+2A2,3A1+4A3,5A2|c1-(2/5)c3=|A1,3A1+4A3,5A2|c2-3c1=|A1,4A3,5A2|=-4*5*|A1,A2,A3|=-100.

设B=A2+.+A2007,C=A1+B+A2008则：M=(A1+B+A2008）（B+A2008+A2009)=C（B+A2008+A2009）N＝（A1+B+A2008+A2009）B=B（C+

对B进行初等列变换,C2－C1,然后对换C1跟C2两列（此时要多加个负号）,即：－（2a1,a2,a3）,所以|B|＝－2|A|＝－6,我也是刚学这个的,不知有没错.

推导一下,对于B的行列式,第三列减去第二列,然后第二列减去第一列,得|a1+a2+a3,a2+3a3,a2+5a3|,然后第三列减去第二列,得|a1+a2+a3,a2+3a3,2a3|,然后第二列X2

|B|=|2a1+a3,a3,a2|第1列减第2列=|2a1,a3,a2|第1列提出2,第2,3列交换=-2|a1,a2,a3|=-2|A|=-6

|a3,a2,a1-2a2|c3+2c2＝|a3,a2,a1|c1c3＝-|a1,a2,a3|＝-1.

|3a1+a22a2a3|=|3a12a2a3|+|a22a2a3|=|3a12a2a3|+0=3^3*2^3|a1a2a3|=216|a1a2a3|=216d