设a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 03:20:42
因为a1、a2、a3.都是正数,所以由均值定理得(a1a2)/a3+(a1a3)/a2>=2*√[a1*a2*a1*a3/(a3*a2)]=2a1,同理(a2a3)/a1+(a2a1)/a3>=2a2
=a1+a2+a3+a4得到特解为(1,1,1,1)0=a1-2a2+a3得到齐次解(1,-2,1,0)(只有这一个,因为A得秩是3,齐次解只能有4-3=1个)所以通解为(1,1,1,1)+α(1,-
因为R(A)=3所以Ax=0的基础解系含4-3=1个向量所以2a1-(a1+a2)=(2,3,4,5)^T是Ax=0的基础解系所以Ax=b的通解为(1,2,3,4)^T+k(2,3,4,5)^T
假设a1+a2+a3,a2+a3,a3线性相关,则k1(a1+a2+a3)+k2(a2+a3)+k3a3=0其中k1、k2、k3不全为0.化简成k1a1+(k1+k2)a2+(k1+k2+k3)a3=
证明:设k1(a1+a3)+k2(a2+a3)+k3a3=0得:k1a1+k2a2+(k1+k2+k3)a3=0由a1,a2,a3线性无关得k1=0,k2=0,k1+k2+k3=0所以有k1=k2=k
可以用反证法来做.假设a1,a2,a3线性相关则a3可以用a1和a2来表示不妨设:a3=ma1+na2则a2+a3=ma1+(n+1)a2a1+a3=(m+1)a1+na2然后尝试用(a1+a2)和(
这是线性代数啊,秩为3小于4说明方程的通解为齐次通解加上非齐次特解,其中Aa1=b,Aa2=b,Aa3=b,所以A(-a2-a3+2*a1)=0,及其次的通解为才c(-a2-a3+2*a1)T=c(2
an/(a1+a2+.+an)²<an/(a1+a2+...a(n-1))(a1+a2+...+an)=[(a1+a2+..+an)-(a1+a2+...a(n-1)]/(a1+a2+...
(a1*a2/a3+a2*a3/a1)/2>=a2(均值)(a2*a3/a1+a3*a1/a2)/2>=a3(a1*a2/a3+a3*a1/a2)/2>=a13式左右相加即可
设k1(a1+a2)+k2(a2-a3)+k3(a1-2a2+a3)=0(k1+k3)a1+(k1+k2-2k3)a2+(-k2+k3)a3=0因为向量组a1,a2,a3线性无关,所以k1+k3=0k
设k1b1+k2b2+k3b3=0,然后把b1=a1+a2+a3等都代进去,整理一下,证出k1,k2,k3都是0就可以了.
经典老题因为(a1+a2)-(a2+a3)+(a3+a4)-(a4+a1)=0所以a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关.再问:这是我明天的考试题目~拜托您讲得清楚点么~~~再答:这是
令kb+k1a1+k2a2+k3a3=0两边用b做内积,得k[b,b]+k1[b,a1]+k2[b,a2]+k3[b,a3]=0因为b与a1,a2,a3分别正交,故[b,a1]=[b,a2]=[b,a
选项A.|a1-a2,a2-a3,a3-a1|=|a1-a2,a2-a3,a2-a1|=0B.|a1-a2,a2-a3,a3-a1|=.|a1-a2,a1-a3,a3-a1|=0选项C.|a1+2a2
a1+2a2,2a2+3a3,a1+2a2+3a3线性无关.r[a1+2a2,2a2+3a3,a1+2a2+3a3]可以求出来,具体为第3列减第二列,然后以此类推,变为a1,a2,a3.
设x=(x1,x2,x3,x4)',首先考虑对应的齐次方程Ax=0,显然r(A)=3,所以基础解系仅含一个解,而方程Ax=0即x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=0显然有一个解是(1,0,-2,3
比较大小可以使用做差的方法.(拼凑使其中相似部分删去)M-N=(a1+a2+a3+.+a2005)*(a2+a3+.+a2006)-(a1+a2+.+a2006)*(a2+a3+.+a2005)=[(
证明:因为向量组a1+a2,a2+a3,a1+a3可由a1,a2,a3线性表示所以r(a1+a2,a2+a3,a1+a3)
先用已知向量的列向量写出矩阵1011100101110101再利用初等行变换第一行乘以-1加到第二行101100-1001110101再利用初等行变换第三行乘以-1加到第四行101100-100111