设abc∈R,求证:(1)ab(a b) bc(b c)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 11:22:43
abc不等于0(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)>3(ab+ac+bc)ab+ac+bc
a+b+c>0所以其中有正有负不妨设a>=b>=cabc>0所以一正两负a>0>b>=c1/a+1/b+1/c=(bc+ac+ab)/abcabc>0看分子a+b+c=0a=-(b+c)所以分子=bc
a,b=R+,且a不等于b,a+b>2根号(ab)所以1/(a+b)
再好好看看题a=b=c=2
利用‘三角形的两边之和大于第三边’可得:PA+PB>ABPB+PC>BCPC+PA>CA将三式相加,得2(PA+PB+PC)>AB+BC+CAPB+PB+PC>(AB+BC+CA)/2
=ab=bc=ca再问:能有具体的解答过程吗?谢谢啊,急用!快!
a^2+b^2-ab-a-b+1=a^2/2-ab+b^2/2+a^2/2-a+1/2+b^2/2-b+1/2=(a-b)^2/2+(a-1)^2/2+(b-1)^2/2>=0当且仅当a=b=1时等号
证明:在△OAB当中AO+BO>AB①在△OBC当中BO+CO>BC②在△OCA当中AO+CO>AC③①②③相加就得(AO+BO)+(BO+CO)+(AO+CO)>AB+BC+AC即2(AO+BO+C
这个比较麻烦,要借助向量空间的维数定理证明:记w1,w2,w3,w4分别为A,B,A+B,AB的行向量组生成的向量空间易知w3包含在w1+w2中.由维数定理dimw3
我来分析一下:|AB|≠0,即AB可逆,(把AB做为整体)这样R(ABC)=R(C)或R(CAB)=R(C)其他的都不确定 见公式里的第四条
所证式通分,分母abc为负,分子为ab+bc+ac.算出a+b+c的平方,观察,结果中减去平方项必小于零,可得证
1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ac)/abc∵abc>0∴原题即证明ab+bc+ac0∴a=b=c=0不成立∴a^2+b^2+c^2
你先把原来的式子两边乘以2把右边的项移到左边,可以构成一个这样的式子(a+b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2>0;知道了吧!
延长CP交AB于D.连接BP.因为PC=BC==》角CPB=角CBP于是角CPB90度==》角APB>角DPB>90度.所以在三角形ABP中,角APB>角ABP===》AB>AP.
以C为圆心CB为半径作圆则P在圆上,反向延长PC交圆于D显然角BPC为劣弧BD的圆周角故角BPC必为锐角(1)由P在三角形内则角APBBPCAPC均不可能大于180度(×)若角APB为锐角或直角,由上
欲证上式,即证Ln[(a^a)(b^b)]≥Ln[(ab)^(a+b)/2]整理可得,原式等价于0.5*(a-b)[Ln(a)-Ln(b)]>=0;上式明显成立,故原式成立
证明:连接OA、OB、OC.∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA又∵S△OAB=12AB•r,S△OBC=12BC•r,S△OCA=12CA•r∴S△ABC=12AB•r+12BC•r+1
A是m×n矩阵,若齐次线性方程组AX=0的解向量η1,η2,…,ηt是线性无关的,而且AX=0的每一个解向量都可由它们线性表出,则称η1,η2,…,ηt为AX=0的基础解系.如果矩阵A的秩r(A)=r
a,b属于r+,a+b+(1/根号ab)>=2√(ab)+1/√(ab)>=2√[2√[(ab)*1/(ab)]=2√2