设abc是正数,求证根号下
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 05:27:59
能不能写清楚点啊,这个看不清啊
a+b-2√ab=(√a)^2+(√b)^2-2*(√a)*(√b)=[(√a)-(√b)]^2≥0所以a+b≥2√ab第二题看不懂,好乱再问:嗯,有点乱,谢谢.再答:希望能帮上你^^
x^2+y^2/2=1(0<x<1)y^2=2-2x^21+y^2=3-2x^2x倍根号下1+y^2=x√(3-2x^2)=√(-2x^4+3x^2)把(-2x^4+3x^2)看成x^2的二次函数当对
2(a²+b²)>=a²+b²+2*a*b=(a+b)²a²+b²>=(a+b)²/2√(a²+b²
a^(3a)*b^(3b)*c^(3c)/[(abc)^(a+b+c)]=a^(2a-b-c)*b^(2b-c-a)*c^(2c-a-b)=(a/b)^(a-b)*(b/c)^(b-c)*(c/a)^
首先,题中的>号应改为≥号.证明:不妨设a≥b≥c.则左端除以右端的商是:a^[(2a-b-c)/3]*b^[(2b-a-c)/3]*c^[(2c-a-b)/3]=(a/b)^[(a-b)/3]*(a
利用柯西不等式.∵a+2b+3c=13,∴[√(3a)+√(2b)+√(c)]^2=[√3×√a+1×√(2b)+(1/√3)×√(3c)]^2≦(3+1+1/3)(a+2b+3c)=13^2/3,∴
根号下(a^2+ab+b^2)+跟号下(b^2+bc+c^2)>根号下(a^2+ab+b^2/4)+跟号下(b^2/4+bc+c^2)=根号下(a+b/2)^2+跟号下(b/2+c)^2=a+b/2+
对于任意实数x>1,有ax+x/(x-1)>b等价于min{a(x-1)+1\(x-1)+a+1(x>1)}>b等价于2a^(1\2)+a+1>b(a,b>0)等价于1+a^(1\2)>b^(1\2)
最大值3×根号2/4x^2+(y^2+1)/2-1/2=1x^2+(y^2+1)/2=3/2又因为x^2+(y^2+1)/2≥2×根号<x^2×(y^2+1)/2>则通过左右项移动,最后可得到,即结果
(1)a+b>=2根号ab>0b+c>=2根号bc>0c+a>=2根号ca>0上三式相乘有(a+b)(b+c)(c+a)>=8abca=b=c时取等号因为abc是不全相等的正数所以(a+b)(b+c)
(1)a+b>=2根号ab>0b+c>=2根号bc>0c+a>=2根号ca>0上三式相乘有(a+b)(b+c)(c+a)>=8abca=b=c时取等号因为abc是不全相等的正数所以(a+b)(b+c)
更强的结论为根号下(4a+1)+根号下(4b+1)+根号下(4c+1)
√a²+b²≥√[(a+b)²/2]=(a+b)/√2√b²+c²≥√[(b+c)²/2]=(b+c)/√2√a²+c²
证:已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=1设X=√(3a+2),Y=√(3b+2),Z=√(3c+2)则t=X+Y+ZX^2=(3a+2),Y^2=(3b+2),Z^2=(3c+2)X^2+Y^2
a^+(1/a^)-(a+(1/a)-2)=cos20
...BF=PE=根号下(8-x&sup8;)再在直角三角形PFC中,得:DF=根号下(8-x&sup8;)又在正方形ABCD中,AB=BC∴AE+BE=BF+CF即x+根号下(8+x
证明,假设等差数列的公差为d.因为1/(根号a1+根号a2)=(根号a2-根号a1)/(a2-a1)=(根号a2-根号a1)/d同理可得1/(根号a2+根号a3)=(根号a3-根号a2)/d所以类似的
证明:因为a,b,c均为正数,由均值不等式得a+b≥2ab、a+c≥2ac、b+c≥2bc,又a,b,c不全相等,所以(a+b)(b+c)(c+a)>8abc.
2*Sn^(1/2)=An+1(1)2*S1^(1/2)=A1+1,S1=A1A1=1(2)Sn=(An+1)^2/4S(n-1)=[A(n-1)+1]^2/4An=Sn-S(n-1)=(1/4)*(