设an大于0,a(n 1) an的极限等于r且小于1,证明an的极限为0

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q),Tn=a1*(1-q^2)/(1-q)q不等于1时,lim(Sn)/Tn=lim(1-q^n)/(1-q^2n)q1,lim(Sn)/Tn=lim1/q^n=0

/>a1

liman=A>0,由保号性,当n较大时,an>0,故一般假设an>0需要：|√an-√A|=|an-A|/(√an+√A)0,存在N,当n>N时有：|an-A|再问：如果第二个数列换成an/n，求证

（I）∵S4=4(a1+a4)2=2（a2+a3）=24，由a2+a3＝12a2a3＝35解得a2=5，a3=7，或a2=7，a3=5，（4分），∵d＞0，∴a2=5，a3=7，于是d=a3-a2=2

如果n=2k-1为奇数,则当m=Ak时所求值最小；如果n=2k为偶数,则当Ak再问：可以求出数值来吗？可以说的详细一点吗？我可以追加悬赏的再答：实际上，|x-y|表示数轴上坐标为x和y的两点间距离，把

把(2n+1)an=(2n-3)a(n-1)变形an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)则a2/a1=1/5,a3/a2=3/7,a4/a3=5/9.a(n-1)/a(n-2)=(2n-5)/(

1）f(an)=4+2(n-1)=2n+2log(a,an)=2n+2an=a^(2n+2),a是常数a(n+1)/an=a²所以,{an}成等比数列；2）a1=根号2,a^4=根号2,a=

作差a(n+1)-a(n)=a1q^n-a1q^(n-1)=a1q^(n-1)(q-1)>0若q0综上所述充分不必要条件附不必要的反例a1=-2q=1/2

由题意,显然该等比数列的公比不会是负数,也不会是小于一的数.前者不会满足等差数列要求,后者末项趋于零,不合理.故公比大于一,故等差数列是递增的即公差大于0.又a5*a5=a3*an1即36=a3*an

（n+1)a^2n+1-nan^2+an+1an=0因式分解,得[a(n+1)+an]*[(n+1)a(n+1)-nan]=0数列{an}是首项为1的正数数列,所以a(n+1)+an>0,则(n+1)

通项公式为an=d(n-3)+12a1=12-2d,a12=9d+12,a13=10d+12s12=(a1+a12)×12/2>0s13=(a1+a13)×13/2

a(n-1)-an=3an*a(n-1)两边除以an*a(n-1)1/an-1/a(n-1)=3所以1/an等差d=3所以1/an=1/a1+3(n-1)=3n-2an=1/(3n-2)

(n+1)*(A[n+1])^2-n*(A[n])2+(A[n+1])*A[n]=n((A[n+1])^2-(A[n])^2)+((A[n+1])^2+A[n+1]*A[n])=n(A[n+1]+A[

再问：我看懂了，谢谢。不过请你把第四行写的证明一遍，好多人可能还不会证明，服务大众，我多给点分，谢谢再答：

第一个晕,才看懂.明显公比是1第二个a3*a5=4提示你等比数列中,a2*a4=a3的平方a4*a6=a5的平方所以a3+a5平方=25an大于0,所以a3+a5=5,所以a3=1a5=4公比是2,a

/>1、a3=a2^2-10a1+2d=(a1+d)^2-10a1=22+2d=(2+d)^2-10d=2或-4(舍去)an=2+(n-1)*2=2n2、bn=1*2^(n-1)=2^(n-1)设cn

24=S4=a1+a2+a3+a4=2(a2+a3)=>a2+a3=12a2*a3=35=>a2=5,a3=7=>a1=3=>an=3+(n-1)*2=2n+1bn=1/an*a(n+1)=1/((2

1、设{an}公比为qa1+a3=7-a2a1+3,3a2,a3+4构成等差数列2*3a2=a1+3+a3+46a2=7-a2+7a2=2则S3=a2/q+a2+a2q=2/q+2+2q=7(q-2)