设A²=O,则A=O
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 01:31:18
楼上犯了想当然的错误.事实上应该是(-1)^{mn}ab,可以直接用Laplace定理,也可以把A逐列向左移.
(A+E)的平方=OA²+2A+E=OA(A+2E)=-EA(-A-2E)=E所以有定义可知A可逆.
楼主首先要明白||A|=O则r(A)
det(A)=o说明R(A)
B的每个列向量都是齐次方程AX=0的解.当B为零矩阵时,AX=0只有零解,所以r(A)=n,B为零矩阵所以r(B)=0此时r(A)+r(B)=n当B为非零矩阵时,AX=0有非零解,所以r(A)
R(A)+R(B)再问:能具体解释一下吗再答:可用基础解系证明。设R(A)=r,R(B)=s由AB=O知道,B的列向量都是AX=O的解向量,但B的列向量组只是AX=O的所有解向量的一个部分组,所以B的
设A的R(A)=r,则Ax=0的解空间的维数为n-r,再设B=[b1,b2,..,bn],其中b1,b2,..,bn是矩阵B的列,由AB=O,得Ab1=O,Ab2=0,...,Abn=0,故b1,b2
(1)r(A)=nAX=0X只有零解所以B就是零解组成的矩阵,即零矩阵(2)AB=AA(B-E)=0由(1)知道(B-I)=0B=I
A(a1,a2)这是分块矩阵的乘法A看作一个只有1块的分块矩阵
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB).代入得:P(B)=0.6..
1证明:若矩阵A^2=I,A不等于I,则A+I不可逆.证明:首先因为A与A可乘(条件中由A^2),所以A是方阵(不妨设为n阶).因为A^2=I,所以(A+I)(A-I)=O,因为A≠I,所以A-I≠O
∵O是△ABC的内心,∴OB,OC分别平分∠ABC,∠ACB,∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB2=180°−52°2=64°,∴∠BOC=180°-64°=116°.故答案为:116°.
题目应该是A(B-E)=O吧?不然照你这题目A|B-E|=O的话,就会变成A=O或|B一E|=O首先要搞清楚矩阵和行列式.A是一个矩阵,而|A|是一个行列式,行列式相当于一个数字而已,你可以把它看成k
A^2-A-2I=OA(A-I)=2I所以A可逆A^-1=1/2(A-I)
:A的平方=OE-AA=E(E+A)(E-A)=E由逆矩阵定义可知E-A)的逆矩阵=E+A
可以的向量AB=b-a由余弦定理可以得到AB^2=OA^2+OB^2-2OA*OB*COS由此可得COS=(AB^2-OA^2+OB^2)/2OA*OB则SIN由SIN^2+COS^2=1可以得到又因
A为n阶非零矩阵,且|A|=O,可知以A^T为系数矩阵的齐次线性方程组A^Tx=0有非零解.把若干个非零解按照列摆成的矩阵C,都满足A^TC=O.两边转置,可得C^T*A=0.取B=C^T即可
一楼是利用实对称矩阵是正规矩阵,所以可以对角化.不过这个是相似标准型的内容,开学到现在可能还没学到这部分内容吧.其实没那么麻烦.你看看A*A的对角线是什么.由于对称性,第一个对角线元素就是a11^2+
设向量OA,OB的夹角为θcosθ=OA·OB/(|OA|*|OB|)sinθ=√(1-cos^θ)这道题的答案是C不是D吧是不是看错了