设a是n(n)阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵证明(A*)-1-搜答案-大师作文网

证明（AB）是可逆矩阵?没弄错么这样就不是方阵了何来可逆.再问：我下面写了第二行是BA啊再答：AB列变换A-BB行变换A-BBBAB-AA0A+B所以其行列式为|A-B||A+B|A+B与A-B均为可

提示：可逆矩阵可以看成若干初等矩阵的乘积.用等价矩阵秩相等去证.

用性质,答案是-n.

利用行列式的性质|ABBA|=|A+BBA+BA|=|A+BB0A-B|=|A+B||A-B|再根据矩阵可逆的充要条件是行列式不为0可知命题成立.

证明:由A可逆,有A^-1(AB)A=BA所以AB与BA相似.

DA应该是（-2)^n*|A|^-1B,除非AB可替换C应该是B^-1A^-1

AA^*=|A|E说明AA^*的第一行第一列元素等于|A|E的第一行第一列的元素,而|A|E的第一行第一列的元素为|A|,而AA^*的第一行第一列的元为a11^2+a12^2+...+a1n^2,其他

不一定,E+(-E)=O.再问：哈，谢谢！

证明:(P^-1AP)^2=(P^-1AP)(P^-1AP)=P^-1A(PP^-1)AP=P^-1A^2P再问：请问没有具体的解题步骤吗？再答：步骤已经给了呀

∵C是n阶可逆矩阵∴C可以表示成若干个初等矩阵之积，即C=P1P2…Ps，其中Pi（i=1，2，…，s）均为初等矩阵．而：B=AC，∴B=AP1P2…Ps，即B是A经过s次初等列变换后得到的，又初等变

由于C可逆,所以r(AC)=r(A)即有r=r1故(C)正确.

用伴随阵与逆矩阵的关系如图证明并计算行列式.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

1.A不可逆|A|=0AA*=|A|E=O假设|A*|≠0则A=O显然A*=O,与假设矛盾,所以|A*|=0即|A*|=|A|n-1=02.A可逆|A|≠0AA*=|A|EA*也可逆又|AA*|=||

给你例子看看A=[1,0;0,0],B=[0,0;0,1]则因为r(A)=r(B)=1,所以A与B等价.但它们的行向量组,列向量组都不等价A的行向量组是(1,0),(0,0)B的行向量组是(0,0),

C不对,因为此时只能用初等行变换才有相应结果

这个(C)正确因为A,B正定所以|A|>0,|B|>0所以|AB|=|A||B|>0所以AB可逆.

因为(E+AB)A=A(E+BA)所以A=(E+AB)^-1A(E+BA)所以(E-B(E+AB)^-1A)(E+BA)=E所以E+BA可逆且(E+BA)^-1=E-B(E+AB)^-1A再问：能不能

两个相乘括号打开整理得E 证明可逆

线性方程组A1=b--这是什么线性方程组再问：少写了个x应该是A1X=b再答：这是什么题呀,A1x是r行,b是n行,不能相等呀再问：是呀，太坑人了。不过要谢谢老师再答：你只要记住:行满秩时一定有解,若

因为|ABC|=|A||B||C|所以|ABC|≠0的充分必要条件是|A|,|B|,|C|都不等于0故ABC可逆的充分必要条件是A,B,C都可逆.

设a是n(n)阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵 证明(A*)-1