设f(x)在x=0处二阶可导,且f(0)=f(0)=0,f(0)=a,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 10:50:42
f(0+0)=f(0)*f(0),f(0)=0or1因为f(x)连续,所以f(x+dx)-f(x)=f(x)f(dx)-f(x)=f(x)(f(dx)-1)f(x)(f(dx)-1)趋向于f(x)(f
F'={f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]}/(x-a)^2原命题等价于证f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]>=0G=f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)],a0a再问:帅哟
lim(x→0)f(x)/x存在说明x→0,limf(x)=f(0)=0所以limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/x=f'(0)所以在x=0处可导
这是周期函数因为f(x+2)=-f(x)所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x)所以周期为4所以f(-0.5+2*4)=f(7.5)所以f(-0.5)=f(7.5)又因为是奇函数所以-f(0.5)=
很高兴为您解答,liamqy为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,再问:l应为含x的函数。怎么能提到积分号外来呀?再答:是个常数,积分是常数区域,,
f'(x)=f(x),即dy/dx=ydy/y=dx两边积分:lny=x+C两边取e指数:y=e^x+Cf(0)=e^0+C=1C=0所以,f(x)=e^x再问:两边积分那步是怎么得来的啊?再答:∫(
我的证明方法不太好,不过凑合能证出来.由中值定理,F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)=f‘(c)c∈【a,x】对任意x1>x,有(f(x1)-f(x))/(x1-x)=f'(c1)c1∈【x
f'(x)=1/x所以f(x)=lnx+cf(1)=0c=0f(x)=lnxg(x)=lnx+1/x(x>0)g(1/x)=x-lnx(x>0)g(x)-g(1/x)=2lnx+1/x-x另F(x)=
证明:假设存在x0>0,使|g(x)-g(x0)|<1/x成立,即对任意x>0,有Inx<g(x0)<Inx+2/x,(*)但对上述x0,取x1=eg(x0)时,有Inx1=g(x0),这与(*)左边
证明:由微分中值定理f(x)-f(0)=f'(xo)(x-0)=f'(xo)x,其中x∈(0,a)即:f(x)=f'(xo)x,那么,|f(x)|=|f'(xo)|x≤Mx上式在[0,a]上积分有∫(
构造罕数F(x)=f(x)*e^g(x).可知若f(a)=f(b),F(a)=F(b),那么ab之间必存在一点c使得F'(c)=0.对F(x)求导即可得到题目的结果.
暂时弄出了前两个问,不知道对不对.(1)因为f‘(x)=1/x所以f(x)=lnx+c又因为f(1)=ln1+c=0所以c=0所以g(x)=lnx+1/x令g’(x)=1/x-1/(x的平方)=0得x
可导要连续,连续的定义是函数在这一点有定义且limf(x)=f(x)因为题中f(x)在0处的极限就是g(x)在0处的极限,而g(x)二阶可导,所以它在0处极限就是它在该点的值0.所以a=0f'(0)=
画图可知f(x)就是周期为1的函数,且在[0,1)上是一直线y=x的对应部分的含左端点,不包右端点的线段,要有三解,只需直线y=kx+k过点(3,1)与直线y=kx+k过点(2,1)之间即可.第二条直
(1)求函数f(x)的解析式不就是f(x)=-x²+2x吗(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围这个二次函数的对称轴是直线x=1因为a=-1<0,所以开口向
=(a+b)*lim¤x趋近0{f(x+a¤x)-f(x-b¤x)}/((x+a¤x)-(x-b¤x))=(a+b)f'(x)选2.
答案是A,这个题目要用到微分的定义、拉格朗日中值定理、函数的单调性等知识,属于有一定综合性的题目,具体解答见图片:
证:由lim[f(x+nx)/f(x)]^(1/n)=e^(1/x),(n趋向于0)得e^[f(x+nx)-f(x)]/f(x)*(1/n)=e^(1/x),),(n趋向于0)得lim[f(x+nx)
你是说f(0)=0么?当x1>x2>0的时候,F(x1)-F(x2)=f(x1)/x1-f(x2)/x2=f(x1)/x1-f(x2)/x1-(x1-x2)f(x2)/x1x2=[f(x1)-f(x2