设f(x)在[1,]连续,若曲线y=f(x),直线x=1,x=t
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 11:33:28
f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)+0.5f''(a)(0-x)^2f(1)=f(x)+f'(x)(1-x)+0.5f''(b)(1-x)^2两式相减,移项,取绝对值得|f'(x)|=|f(1)
根据题意有:1、在x=0处连续,当x趋向0时f(x)/x的极限等于1则x趋向0时f(x)的极限等于xf(0)=02、当x趋向0时f(x)/x的极限等于1f’(0)=1f(0)+f’(0)=1再问:当x
作变量替换t=π-x,代入可得原式=∫(π-t)f(sinx)d(-t)(积分限是从π到0),化简一下得∫(从π到0)t*f(sint)dt+π∫(从0到π)f(sint)dt,第一项与原式相差一下负
很高兴为您解答,liamqy为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,再问:l应为含x的函数。怎么能提到积分号外来呀?再答:是个常数,积分是常数区域,,
令g(x)=2x-∫(0,x)f(t)dt-1则g'(x)=2-f(x)>0所以g(x)单调增,最多只有一个实根又g(0)=-10所以在(0,1)有唯一实根.再问:f(t)dt-1=1-∫(0,1)f
f(0)f(1)
1(μ1f(x1)+μ2f(x2))/(μ1+μ2)在f(x1)和f(x2)之间,由介值性定理,在[x1,x2]内至少存在一点ζ,使(μ1f(x1)+μ2f(x2))/(μ1+μ2)=f(ζ)2.用和
CA.比如f(x)=tan(x)在(-pi/2,pi/2)内连续,但是f(x)无界B.同上,f(x)=tan(x)无最大值,也无最小值D.如果是分段函数,该条不成立,比如函数f(x)=100,x=1;
你把要证明的问题写详细些,那个符号乱码了.再问:用a代替的话af'(a)+(2-a)f(a)=00
令F(x)=(积分(从0到x)f(t)dt)^2-积分(从0到x)f(t)^2dt,00,g(x)严格递增.故g(x)>g(0)=0,于是F'(x)=f(x)*g(x)>0.故F(x)递增,故F(1)
sin(π-t)=sintx=π-tdx=-dtx=0t=πx=πt=0∫(0~π)xf(sinx)dx=-∫(π~0)[π-t]f(sint)dt=∫(0~π)(π-t)f(sint)dt=∫(0~
设g(x)=f(x)-x因为0
Taylor展式:对任意的x,f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)+f''(c1)(0-x)^2/2,f(1)=f(x)+f'(x)(1-x)+f''(c2)(1-x)^2/2.两式相减,得f'(
∵对任意的x,f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)f(1)=f(x)+f'(x)(1-x)两式相加得∴2f(x)=(2x-1)f'(x)即f(x)=(x-1/2)f'(x)且0≤x≤1∴l∫f(x
由拉格朗日中值定理:对x属于[-1,1],存在a属于(-1,1),使:f(x)-f(0)=xf'(a)|f(x)|=|xf'(a)|
答案写得比较略,我写详细些你就容易懂了. 若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
证:因为lim(x→0)f(x)/x=0对上式用洛必达法则有lim(x→0)f`(x)/(x)`=0f`(0)=0又f`(1)=lim(△x→0)[f(1+△x)-f(1)]/△x=lim(△x→0)
证明:令k=[pf(c)+qf(d)]/(p+q)无妨设f(c)≤f(d),由于q是正数,所以qf(c)≤qf(d)pf(c)+qf(c)≤pf(c)+qf(d)(p+q)f(c)≤pf(c)+qf(
简单再问:怎么做?再答:再答:已发再问:我有点不懂为什么f(1)=0再答:因为当x趋向于1再答:x-1趋向于0再答:只有是0/0型再答:才存在极限再问:明白了
令F(x)=f(x)-x;F(0)=f(0)∈[0,1];F(1)=f(1)-1∈[-1,0];即F(0)>=0;F(1)