设lga加lgb等于2lg
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 21:29:53
a>b>1所以lga>lgb>0由均值不等式有:P=根号[lga*lgb]
根据韦达定理,得lga+lgb=2lga·lgb=1/2∴(lga/b)²=(lga-lgb)²=(lga)²+(lgb)²-2lga·lgb=(lga+lgb
B因为a>b>1,所以(a+b)/2大于根号下a*b,而y=lgx是增函数,所以R>Q还是因为a>b>1,lga和lgb都大于0所以根号下lga*lgb小于(1/2)(lga+lgb)即Q>P
由题意知a≥0,b≥0,故:若a>1,b>1则(lga+lgb)>1/2(lga+lgb)>lg(a+b/2)若0≤a<1,0≤b<1则(lga+lgb)<1/2(lga+lgb)<lg(a+b/2)
证:a,b>0由均值不等式,得a+b>2√(ab)(a+b)/2>√(ab)lg[(a+b)/2]>lg(√ab)lg[(a+b)/2]>(1/2)(lga+lgb)lg[(a+b)/2]>(lga+
左边lga+lgb=lgab右边2lg(a-2b)=lg(a-2b)2左边=右边,则ab=(a-2b)2两边除以b2化简为:a/b=(a/b-2)2另a/b=x即x=(x-2)2x2-5x+4=0;(
设lga=x;lgb=yP=√(xy);Q=1/2(x+y);由公式x+y>=2√(xy)和a>b>1易得(x+y)/2>√(xy)而函数f=lgx是单调递增的所以P
由韦达定理得:lga+lgb=4/2=2lgalgb=1/2因此lgalgblg(ab)=lgalgb(lga+lgb)=1/2*2=1
不对lg(ab)=lga+lgblg(a/b)=lga-lg
(lgb分之a)²=[lg(a/b)]²=(lga-lgb)²=(lga)²-2(lga)(lgb)+(lgb)²=(lga)²+2(lga
log(2)a?是以2为底a的对数吗?以下将以m为底n的对数,记做log【m】n已知:lga+lgb=2lg(a-2b)即:lg(ab)=lg(a-2b)²ab=(a-2b)²ab
∵恒有:(a-b)²≥0∴展开,两边再加4ab.可得:(a+b)²≥4ab>0∴[(a+b)/2]²≥ab>0两边取对数,可得:lg[(a+b)/2]²≥lg(
均值不等式,(a+b)/2>=根号下ab;两边取对数即可
lga+lgb=lg(2a+b),lg(ab)=lg(2a+b)ab=2a+b≧2√(2ab)即:ab≧2√(2ab)a²b²≧8ab得:ab≧8当且仅当2a=b时等号成立.祝你开
lg(a+b)/2>1/2(lga+lgb)可证lg((a+b)/2)>1/2lg(ab)lg((a+b)/2)>lg(ab)^(1/2)(a+b)/2>(ab)^(1/2)((a+b)/2)^2>a
lga+lgb=2lg(a-2b),lgab=lg(a-2b)^2ab=(a-2b)^2=a^2-4ab+4b^2a^2-5ab+4b^2=0(a-b)(a-4b)=0a=b,a=4b定义域a>0,b
=lga-lgb=√(lga-lgb)^2=√[(lga+lgb)^2-4lga*lgb]=√(4-4*1/2)=√2
因为a>b>0,将上式分解,上式可化为(a_4b)(a_b)=0,则a=4b,将所求式化简为(lga/b)/lg2=(lg4)/lg2=2
lga+lgb=lg(a*b)2lg(a-2b)=lg{(a-2b)^2}所以a*b=(a-2b)^2化简得:a^2+4b^2-5ab=0即是(a-b)(a-4b)=0所以a=b或a=4ba/b=1或
2lg(b-a)/2=lga+lgblg[(b-a)/2]^2=lg(ab)lg[(a^2-2ab+b^2)/4]=lg(ab)(a^2-2ab+b^2)/4=aba^2-2ab+b^2=4aba^2