a>b>1,求证：lg(a+b)/2>1/2(lga+lgb)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 20:34:11

lg(a+b)/2>1/2(lga+lgb)
可证lg((a+b)/2)>1/2lg(ab)
lg((a+b)/2)>lg(ab)^(1/2)
(a+b)/2>(ab)^(1/2)
((a+b)/2)^2>ab
1/4(a^2+2ab+b^2)-ab>0
1/4(a^2-2ab+b^2)>0
1/4 (a-b)^2>0
可见上不等式成立,故原不等式成立.

a>b>1,求证：lg(a+b)/2>1/2(lga+lgb) 根号（lga+lgb）,1/2（lga+lgb）,lg（a+b/2）,比较大小巳知a>0,b>0.求证:lg*(a+b)/2>=(lga+lgb)/2 若a>b>1,P=√(lga.lgb),Q=(1/2)(lga+lgb),R=lg[(a+b)/2] 若 a>b>1 ,P=√(lga*lgb) ,Q=1/2(lga+lgb),R=lg(a+b)/2 比较P,Q,R大小关 lg（a+b)=lga+lgb? 若①a,b＞0求证lg a+b/2 ≥ lga+ lgb/2 （提示用综合法） ...两... 若a>b>1,P=根号下lgalab,Q=(lga+lgb)/2,R=lg(a+b)/2 已知a>b>1,P=根号下lgq*lgb,Q=1/2^(lga+lgb),R=lg(a+b/2)比较P,Q,R的大小关于一道证明题求证：lg(a+b)/2 + lg(b+c)/2+ lg(c+a)/2 >lga+lgb+lgc 是高一学已知lga,lgb是方程2x^2-4x-1的2个根求lg^2a/b的值证明:若a,b>0,则lg(a+b)/2>=(lga+lgb)/2