设l为任意一条分段光滑的曲线.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 19:26:01
曲线上任意一点(x,y)处的切线斜率为x3,即dydx=x3对上述微分方程积分可得:y=∫dydxdx=∫x3dx=14x4+C,C为任意常数.因为曲线经过原点,所以,将原点坐标(0,0)代入上述方程
由题意,得y'=2x+yy(0)=0j解y‘=2x+yy’-y=2xy=e^∫dx[∫2xe^(-∫dx)dx+c]=e^x(-2xe^(-x)-2e^(-x)+c)代入x=0,y=0,得0=-2+c
假设该曲线方程为y=f(x)由题意得:f'(x)(即f(x)的导数)=3x^2对其积分可得:y=f(x)=x^3+c(c为一个常数)将m点坐标代入得:0=1+cc=-1所以曲线方程:y=x^3-1
根据题意,这个曲线方程的导数是y'=2x,积分可以求得其方程为y=x^2+C,C为常数;代入(0,1),得到C=1,所以y=x^2+1
其实你的问题很大,数学里关于这两个问题有许多很令人费解的问题.此处只讨论常见情况.首先,理论上来说,若要求一个曲线上的点的坐标,一般来说需要知道这条曲线的表达式,无论是以函数形式给出的,还是方程形式给
以桌面为0势面.1、初态:动势能总和为:-(m/3)g(L/6)+02、末态:动势能总和为:-mg(L/2)+1/2mv^2根据能量守恒得:-(m/3)g(L/6)+0=-mg(L/2)+1/2mv^
1.求曲线y=x^2+x+2-lnx的导数y'=2x+1-1/x在x=1处的切线斜率=2+1-1/1=2x=1时,曲线y=1+1+2-0=4切线L的方程y-4=2(x-1)y=2x+2点(n-1,A(
(1)A段重力1/2*mg,势能1/2*mgh;B段重力1/2*mg,重心高(h-L/4),势能1/2*mg(h-L/4),故刚松开A段时铁链具有的重力势能为1/2*mgh+1/2*mg(h-L/4)
切线方程Y-y=y'(X-x),在y轴上的截距y-xy',所以y-xy'=√(x^2+y^2),又y(1/2)=0,解此微分方程的特解.得y=√(x^2+y^2)-1/2
设P(x,y)=2xy^3-y^2cosx,Q(x,y)=1-2ysinx+3x^2y^2计算出:Q'x=P'y则积分与路径无关∫L(2xy^3-y^2cosx)dx+(1-2ysinx+3x^2y^
y'=3x-yy'+y=3x用e^x同时乘以两边e^xy'+e^xy=3xe^x(ye^x)'=3xe^x所以ye^x=∫3xe^x=3(xe^x-e^x)+Cy=3x-3+C/e^xx=0时y=0得
y=lnx/xy'=(1-lnx)/x²y'(1)=(1-ln1)/1²=1l方程为y=x-1(2)就是要证明对所有x≠1,有x-1-lnx/x>0设g(x)=x(x-1)-lnx
证明:(1):由I=∫1y[1+y2f(xy)]dx+xy2[y2f(xy)−1]dy,知P(x,y)=1+y2f(xy)y,Q(x,y)=xf(xy)−xy2,已知函数f(x)在R上具有一阶连续导数
当x=2,y最大=4;当x=0,y=0;当x=4,y=0所以:0
如图,3/4的铁链下降的高度是5/8绿色的那一截相当于没动,所以质量是3/4mgE=mgh=3/4mg*5/8L=15/32mgL再问:这个我想过,就是不知道为什么你图中右边那个绿色的为什么不是在底部
x^2+y^2=R^2,上式=$R^2dS=2pi*R^3
x=0.5p,AB最小=2√p再问:�ס�����Ҫ��̣�лл��
任意画一条简单光滑闭曲线,你得给出表达式,MATLAB 才能编程呀. 分段函数,分为y大于0 和小于0两段,分别画.不分段的函数就更简单了.x1 =
(Ⅰ)∵y=lnxx∴y′=1−lnxx2∴l的斜率k=y′|x=1=1∴l的方程为y=x-1证明:(Ⅱ)令f(x)=x(x-1)-lnx,(x>0)曲线C在直线l的下方,即f(x)=x(x-1)-l