设M是椭圆X的平方 25 Y的平方 16=1上的一点,F1,F2

知2分之x的平方+y的平方=1的左焦点为F,设过点F的直线交椭圆于AB,并且线段AB的中点M在x=-y,求AB的方程a^2=2,b^2=1,c^2=2-1=1故左焦点F（-1,0）,设AB方程是y=k

解c=√5,b=2,a=3因为b=PF2解得F1P=4,F2P=2PF1/PF2=2当F2为直角顶点时取x=c=√5,得y=4/3或-4/3即PF2=4/3,PF1=14/3PF1/PF2=7/2

a=5,b=4按定义,|PF1|+|PF2|=2a=10

设A(x1,y1),B(x2,y2),则3x1^2＋y1^2=m……(1)3x2^2＋y2^2=m……(2)(1)－(2)得3(x1＋x2)(x1－x2)＋(y1＋y2)(y1－y2)=0……(3)又

渐近线的一条为(b/a)x=y坐标比例x/y=a/b设x=ak,y=bk带入椭圆方程2k^2=1k=1/根号2m坐标{a/根号2,b/根号2}n坐标{-a/根号2,-b/根号2}|mn|=根号（横坐标

化为三角函数x=costy=sint+1x^2+y^2=(cost)^2+(sint+1)^2=2sint+2最大为4

椭圆的a^2-b^2=双曲线的a^2+b^2双曲线的b^2是n-36这样设分母也没有什么特别的目的只是一种方法而已不习惯就设x平方/a^2-y平方/13-a^2=1也是一样的!都是一个未知数

因为x平方+8y平方=1所以b平方=1/8所以b=根号2/4所以短轴的坐标是(o,根号2/4),(0,-根号2/4)

3x²+4y²=12y=4x+m所以67x²+32mx+4m²-12=0有两个不同的交点的判别式大于01024m²-1072m²+3216>

因为双曲线X的顶点在X轴上,其顶点坐标为（根号下2m,0）,（-根号下2m）.由题意得：椭圆c的焦点在X轴上,则,8-m的平方=2m,解得m=2,或m=-4舍去.所以椭圆C:x的平方/8+y的平方/4

焦距2c=2c=1c^2=a^2-b^2所以m-4=c^2或4-m=c^2m=5或m=3

a=10,b=8,c^2=a^2-b^2=100-64=36,c=6|F1F2|=2c=12|MF1|+|MF2|=2a=20,设|MF1|=t,则|MF2|=20-t,由余弦定理144=t^2+(2

E:x^2+y^2/4=1(1)M(0,1)OP=(1/2)(OA+OB)L:passingthroughM(0,1)y=mx+c1=cieL:y=mx+1(2)Sub(2)into(1)x^2+(m

MF⊥PQ,∴K(L)=1设L：y=x+m,P(x1,y1)Q(x2,y2)联立3x²+4mx+2m²-2=0向量AF·MB=(x1-1,y1)·(x2,y2-1)=x1x2-x2

题中的F1、F2是指焦点吧?!由于题中椭圆与双曲线都关于原点成中心对称,关于x轴和y轴成轴对称,所以不妨假设点P是椭圆与双曲线右支的交点,椭圆C1中,易知焦点在x轴上,a1=√6,c1=2；双曲线C2

嗯,想法是很不错的.但是这类的问题是要从被我称之为"结论入手".我先说你原先的想法为什么的是不对的,那是因为在x^2+m^2>=2mn的时候要注意取等号条件只有在x=m时才能取得,同样的y=n才行,但

y=x^+2(m-1)x+(m-1)^+1-(m-1)^y=[x+(m-1)]^-m^+2my最小为-8所以m^-2m-8=0m=4或m=-2备注^表示平方

根据椭圆性质F1M+F2M=2a=10.(1)F1F2=6根据余弦定理（F1F2）^2=F1M^2+2FM^2-2F1MF2Mcos60F1M^2+F2M^2-F1MF2M=36.(2)将(2)式配方

y的平方=4x的焦点是(1,0)所以对于椭圆,c方=a方-b方=1椭圆经过点M(0,根号3)0/a方+3/b方=1所以可以解得a方=4,b方=3所以椭圆方程为:x方/4+y方/3=1所以椭圆的长轴长为

∵椭圆上点A（1,3/2）到F1,F2两点距离之和等于4∴|AF1|+|AF2|=2a=4,a=2∴将点A(1,3/2)代入椭圆方程1/4+(9/4)/b²=1∴b²=3∴椭圆C的