设F1.F2分别是椭圆x平方除以a平方+y平方除以b平方=1（a大于b大于0）的左,右焦点（1）设椭圆C上的点

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 12:30:37

设F1.F2分别是椭圆x平方除以a平方+y平方除以b平方=1（a大于b大于0）的左,右焦点（1）设椭圆C上的点
A（1,3除以2）到F1,F2两点距离之和等于4,写出椭圆C的方程和离心率（2）设点k是（1）中所得椭圆上的的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程

∵椭圆上点A（1,3/2）到F1,F2两点距离之和等于4
∴|AF1|+|AF2|=2a=4 ,a=2
∴将点A(1,3/2)代入椭圆方程
1/4+(9/4)/b²=1 ∴b²=3
∴椭圆C的方程为x²/4+y²/3=1
c=√(a²-b²)=1
∴离心率e=c/a=1/2
(2）
设K(x',y')则x'²/4+y'²/3=1 （#）
设线段F1K的中点M(x,y)
又F1(-1,0)
∴2x=x'-1,2y=y'
∴x'=2x+1,y'=2x代入（#）式
(2x+1)²/4+4y²/3=1
即是线段F1K中点的轨迹方程

设F1.F2分别是椭圆x平方除以a平方+y平方除以b平方=1（a大于b大于0）的左,右焦点（1）设椭圆C上的点已知椭圆G：a的平方分之X的平方+b的平方分之Y的平方=1(a>b>0）的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,点B 椭圆x的平方除a的平方+y的平方除b的平方=1（a>b>0 ）,F1,F2是左右焦点,l是右准线,若椭圆上存在点P,使/ 已知椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a大于b大于0）的两个焦点为F1,F2,椭圆上存在一点M,使角F1MF2 已知F1、F2是椭圆a平方分之x平方＋b平方分之y平方＝1（a＞b＞0）的左、右焦点,弦AB经过点F2,且|AF2|＝2 已知双曲线X平方/a平方-Y平方/b平方=1(a,b大于0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,若此双曲已知F1、F2是双曲线x的平方除以a的平方减y的平方除以b的平方等于1（a大于0,b大于0）的两焦点,以线段F1F2为边设F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a>b>0）的右焦点为F1（1,0）,M是椭圆C的上顶点,O为坐标. 已知斜率为1的直线L过椭圆（X的平方/3）+（Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求数学双曲线方程设双曲线C:a的平方分之x的平方－b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1（a大于b大于0）的离心率为三分之根号三,过右焦点F的直线L与C相