设p是边长为1的正△abc内任一点 l=pa pb pc 求证:≤l
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 05:25:19
第一题:并不困难的一道题,最容易的一个解法是建系解析,利用直线的斜率(正切)和向量求解即可.第二题:多说一些吧:第一步:不妨设a>b>c,a=b+m=c+m+n,m,n>0;第二步:a^2+b^2+c
将△BPC绕点B逆时针方向旋转至△BEA,连EP,所以EP=2根号2,又EA=3,AP=1,AD^2+EP^2=AE^2,故△AEP是直角三角形,故∠APE=90,所以∠APB=90+45=135,由
a^2(当P点为正三角形中心)
设BQ=x,则PB=2x,QC=1-x,RC=2分之1-x,AP=1-(2分之1-x)=2分之1+x,AS=4分之1+x.(1)当S在AP间时,则2x+1/4+(1+x/4)=1所以x=2/9.所以A
解;面积不变可得:三个小面积的和等大三角形的面积S=(1/2)*(PD+PE+PF)*2=(1/2)*2*2*cos60°PD+PE+PF=√32,PD²+PE²+PF²
这题可以引伸一个很著名的定理:P是任意三角形ABC内一点,则当∠APB=∠BPC=∠APC=120`时PA+PB+PC达到最小值.我简单证明一下:将三角形APC绕C点顺时针旋转60`的三角形A'P'C
将△APC绕点A顺时针旋转60°得△AQB,则△AQB≌△APC,∴BQ=CP,AQ=AP,∵∠1+∠3=60°,∴△APQ是等边三角形,∴QP=AP,∴△QBP就是以AP,BP,CP三边为边的三角形
可以参考这个网址(看参考资料里的网址)
等边三角形ABC的边长为1,从而他任意一边上的高为h=√3/2连接PA,PB,PC,设P到边BC,AC,AB上的高分别为PD,PE,PF又S△ABC=S△PAB+S△PAC+S△PBC即:h*BC/2
(1)证明:在三角形PAB中,PA+PB>AB,同理,PB+PC>BC,PA+PC>AC将三个不等式左右分别相加,得2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC因为AB=BC=AC=1所以2(PA+PB+
你的题出错了,你好好检查一下再问:没再答:这样的点我能找到无数个,P在ABC三点任何一点上都满足条件。三角形ABC外的任何一点也都满足条件
设A(xa,ya),B(xb,yb),C(xc,yc),P(xp,yp)|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2=(xa-xp)^2+(ya-yp)^2+(xb-xp)^2+(yb-yp)^2+(xc
先上图:由图可见,P到6条边的距离分别是PG、PH、PJ、PK、PM、PN且PJ+PK=PM+PN=PG+PH=AC在△ABX中:AX=√3/2×AB=√3/2×a∴AC=2AX=√3×a∴P点到各边
3^0.51(3^0.5)/4
以AB为y轴,BC为x轴,B为原点建立坐标系ABCD四点坐标为(0,1),(0,0),(1,0),(1,1)设P坐标为(x,y)则x^2+y^2=b^2x^2+(1-y)^2=a^2(1-x)^2+y
证明:2T=(PA+PB)+(PB+PC)+(PC+PA)>AB+BC+CA=3∴T>1.5下边证明PA+PB+PC
(1)距离是3分之根号33(2)侧棱PA与平面ABC所成角的余弦值为6分之根号33(3)二面角P-BC-A的余弦值为15分之根号5你要过程吗?要的话联系我!
等边△ABP的边长BC=x,那么等边△ABP的高=√3/2x所以△ABP的面积=1/2xX√3/2x=√3/4x²再问:把1/2xX√3/2x=√3/4x²再写得清楚些再答:二分之