设T是E3的一个合同变换,v和w是E3的两个变量
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 21:26:28
那先随便取定一组基B1,T在这组记下的矩阵设成A.再取另一组基B2两组基间的过渡矩阵P:从B1到B2间的过渡矩阵.(此时B2可以由P唯一决定)T在B2下的矩阵设成C.易知C=P逆*A*P那么这个问题的
知识点:线性变换在不同基下的矩阵相似设T在某基下的矩阵为A.则由已知对任一可逆矩阵P,P^-1AP=A.所以AP=PA所以A为一个数量矩阵kE故线性变换T为数量变换再问:AP=PA则A=kE,有什么依
⑴T(x)=x-2(x,a)aT²﹙x﹚=T﹙T﹙x﹚﹚=x-2(x,a)a-2﹙[x-2(x,a)a],a﹚a=x-2(x,a)a-2﹛﹙x,a﹚a-2[(x,a)a,a﹚]a﹜=x-2(
确实不能确定.求解这道题需要分情况讨论.当向量e1e2e3都为非零向量且彼此不相等时,可得e1*e2=0,e2*e3=0,可得e1⊥e2,e2⊥e3.对于空间向量,e1和e3间共面但没有确定的关系,可
正交变换满足σ^Tσ是恒等映射.因此对任意的两个非零向量a,b,有==,即正交变换保持内积不变,因此||a||^2==.长度不变.于是a与b的夹角cos(theta)=/【||a||*||b||】在正
注意σ(ζ)=0等价于0==,即ζ=0用上述性质直接验证σ是线性变换即可:σ(ζ+η)-σ(ζ)-σ(η)=0σ(kζ)-kσ(ζ)=0
基本上忘光了,只能给你建议个思考方向.多项式矩阵和Jordan标准型
合同是一种合意(协议).但合同究竟是什么样的合意,存在广义、狭义、最狭义区分.(1)广义的合同概念——具有法律效力的协议.即:指一切能够引起法律上的效果的协议.范围:包括行政合同、劳动合同、民事合同(
v.是动词vi.是不及物动词vt.是及物动词不及物动词后面要加介词才可以跟名词,及物动词后面可以直接加名词.举个例子,teach“教”这个词作为vi也就是不及物动词时有:Heteachesforali
感觉题目有点问题,最后应该是证明:V可分解为两个正交的二维A不变子空间的直和,否则A作为一个变换怎么分解为直和?我得想法:V是4维空间,则A的特征多项式为4次,又没有实特征值,从而特征多项式一定是两个
合同变换是把矩阵变为标准型的一种手段,另一种方法是配方法,还有正交变换,限定变换为实变换时,是不会改变矩阵的惯性指数的.
a=0时必有b=0,线性变换T0=0,结论显然成立;a≠0时:(εi、ηi为两组标准正交基)令a=∑xiεi,由于(a,a)=(b,b),(b-∑xiηi,b-∑xiηi)=0,b-∑xiηi=0,b
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证明:若存在k0,k1,...,k(n-1),使得:k0a+k1Ta+...+k(n-1)T^(k-1)a=0由于T^(k-1)a≠0,等式两端同时作用T^(k-1)得:k0T^(k-1)a=0=>k
双射与单位变换是两回事双射是一一对应单位变换是恒等变换
A是正交变换,即AA*=EA是对称变换,即A=A*所以显然有A²=AA*=E
L是什么?线性组合?设L(α1,α2,…,αs)=a1*α1+a2*α2+…+as*αs;T(L(α1,α2,…,αs))=T(a1*α1+a2*α2+…+as*αs)=a1*T(α1)+a2*T(α
你不是在写题解吧怎么这么多问题?A(α+β)=Aα+AβA(kα)=kAα