设u=f(x,y,z)具有一阶连续偏导数,又函数y=y(x)及z=z(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 15:18:38
设G(x,y,z)=F(x-y+z,xy-yz+zx)求偏导数:Gx=Fu*1+Fv*(y+z),Gy=Fu*(-1)+Fv*(x-z),Gz=Fu*1+Fv*(x-y)代入x=2,y=1,z=-1,
令u=x-y,v=y/xaz/ax=az/au×au/ax+az/av×av/ax=fu-y/x^2×fva^2z/axay=a(az/ax)/ay=a(fu-y/x^2×fv)/ay=a(fu)/a
u=f(x,y,z),y=sinxdu=əf/əx*dx+əf/əy*dy+əf/əz*dzdu/dx=əf/əx+
根据一阶全微分形式不变得dz=d(xf(x^y,e^xy)=f(x^y,e^xy)dx+xd(f(x^y,e^xy))=f(x^y,e^xy)dx+x[f1'd(x^y)+f2'(de^xy)]=f(
∵u=f(x,y,z),y是x的函数,z也是x的函数∴dudx=∂f∂x+∂f∂y+∂f∂z•dzdx∵y=sinx∴dydx=cosx再在方程φ(x2,ey,z)=0两端对x求导,可得φ′1•2x+
∂z/∂x=(∂f(u,v)/∂u)*(∂u/∂x)+(∂f(u,v)/∂v)*(∂v/
z(x)+z(y)=-(f(x)+f(y))/f(z)f(x)=f1(1-z(x)-f2z(x))f(y)=-f1z(y)+f2(1-z(y))f(z)=-f1-f2所以z(x)+z(y)=1+z(x
这是比较简单的求导了,你看一下书,在高数的下册把,多元函数求导中,我给你插图可能看不清,我也不知道怎么弄.下面那个人的解法不对,要是看不清我的插图就看看书就行了.
令u=x^2+y^2,v=xy得∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂
再问:其实我高数特白痴不明白~~~再答:哎,那你就抄下去,好好多看看吧再问:嗯嗯嗯谢谢你再问:F1是不是对x的偏导?再答:顺手采纳一下吧再问:但答案上最后是F'2dy再答:你的题目再检查一遍,是不是原
y=f(x^3)+f(sinx)复合函数求导:y'=f'(x^3)(x^3)'+f'(sinx)(sinx)'=3x^2f'(x^3)+cosxf'(sinx)所以dy/dx=3x^2f'(x^3)+
∂w/∂x=f‘1+yz·f’2(f‘1表示对f的第一个变量求偏导,1在下标其余类似)f具有二阶连续偏导数,∂²w/∂x∂z=
第一种理解法:本题要分清各变量的关系,由题意可知,u是函数,t是中间变量,x与y是自变量.因此x与y之间无函数关系,所以∂y/∂x=0.第二种理解法:对x求偏导时另一个自变量y
偏Z比偏Y=xf(x+y,e^xsiny)+xy(f1'+f2'e^xcosy),偏Z比偏x=z=yf(x+y,e^xsiny)+xy(f1'+f2'e^xsiny).
令u=xy,v=e^(x+y)Z'x=Z'u*U'x+Z'v*V'x=f'u*y+f'v*e^(x+y)Z'y=Z'u*U'y+Z'v*V'y=f'u*x+f'v*e^(x+y)
令a=x^2-y^2b=e^(xy)f具有一阶连续偏导数f1‘和f2’∂u/∂x=(∂u/∂a)×(∂a/∂x)+(∂