设z＝xf(2x.y^2/x).求

思路还是挺多的,比如可以先固定y,z对x求最小值消掉x,再固定y对z求最小值消掉z,最后求关于y的一元函数最小值一个比较技巧性的方法是加一个变量将原式变成（t+2x）（3y+4x）（4y+3z）（2z

设F(x)=x^2+y^2+z^2-xf(y/x)=0=x^2+y^2+z^2-xf(u)=0u=y/xəu/əx=-y/x^2=-u/x,əu/əy=1/x&

因为：X+Y+Z=0得：Z+Y=-X------(1)X+Y=-Z------------(2)Z+Y=-X------------(3)X^3+X^2Z-XYZ+Y^2Z+Y^3=X^3+XZ(X+

x-4y

根据一阶全微分形式不变得dz=d(xf(x^y,e^xy)=f(x^y,e^xy)dx+xd(f(x^y,e^xy))=f(x^y,e^xy)dx+x[f1'd(x^y)+f2'(de^xy)]=f(

方程x^2－z^2+lny-lnz＝0两端对x求导得2x-2zz'x-z'x/z=0z'x=2x/(2z+1/z)两端对y求导得-2zz'y+1/y-z'y/z=0z'y=1/[y(2z+1/z)]因

过程有点多我就说下大概的步骤吧1.求完偏导后方程两边同时对Y积分,得-y/a*f'(y/a)+f(y/a)+2f'(a/y)=-y^3/a^3+c2.令y/a=x,上式两边同时除以-x^2后对X积分,

由柯西不等式(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2,得((1/√2)^2+(1/√3)^2+1)(2x^2+3y^2+z^2)>=(x+y+z)^22x^2+

你的答案正确

z=3y/2把:z=3y/2代入x+y+z=3y得:x+y+3y/2=3y整理后得:x=y/2所以:x/(x+y+z)=(y/2)/(y/2+y+3y/2)=1/6不好意思上次算的时候没注意少了y除2

两边对x求导1-a*δz/δx=f'(y-bz)*(-bδz/δx)整理得：[a-bf'(y-bz)]δz/δx=-1两边对y求导-a*δz/δy=f'(y-bz)*(1-bδz/δy)整理得：[-a

(z对x的偏导)=y+F(u)+x[F'(u)(-y/x^2)](z对y的偏导)=x+F'(u)/x代入,左边=[xy+xF(u)-yF'(u)]+[xy+yF'(u)]=xy+xF(u)+xy=z+

传了张图片,不怎么清楚,凑合一下思路就是按照多元复合函数求导来一步一步求解.有问题再追问.先打这么多了. 答案是a^2z/axay=y*f ''(xy)+g'

建议将球体移到原点位置,这样好做些.用柱面坐标也可以,但基本过程复杂不太推荐,不过,随你喜欢~第一个积分的化简步骤直接跳过了,你不明白的话可以追问,

两边对x求导得：2yy'*f(x)+y^2f'(x)+f(x)+xf'(x)=2x得：y'=[2x-xf'(x)-y^2f'(x)]/(2yf(x)]dy=[2x-xf'(x)-y^2f'(x)]/(

应该是∂z/∂x吧!令u=x+y^2+z=>du/dx=1+dz/dxu=lnu^(1/2)=1/2*lnudu/dx=1/2*1/u*du/dx=>du/dx=u/(1/2+

这个叫欧拉公式（顺便说一下,你那个式子右边的t应该是少了个n次方）,证明可以两边对t求偏导再令t=1得到,只要你会基本的微积分的话……

（线性规划）由条件当X=Y=3时有最大值Z=6即得K=3再由X+2Y>=0很容易求得Z最小值-3

x^4(y-z)+y^4(z-x)+z^4(x-y)=xy(x^3-y^3)+yz(y^3-z^3)+zx(z^3-x^3)=xy(x^3-y^3)+yz(y^3-z^3)-zx[(x^3-y^3)+

证明：因为z=z(x,y)是由方程y+z=xf(y²-z²)所确定的隐函数,所以两边同时对x求导有∂z/∂x=f(y²-z²)-2xzf