设函数f(x)=ax²-2x 2,对于满足1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 11:39:31
存在.∵b>0,①当a>0时,定义域是包含x=-ba<0,值域是f(x)≥0,不可能相等;②当a=0时,定义域是x≥0,值域也是f(x)≥0,符合题意;③当a<0时,定义域是[0,−ba],值域是[0
1.令f'(x)=(x^2+4x)e^x=0得:x=0或x=-4x
设函数f(x)=x^2+ax+b,若不等式|f(x)|
证明:当a>=1时,0
f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1则f'(x)=(a+1)/x+2ax由a0得(a+1)/x=2根号[2*2]=4则有|f(x1)-f(x2)|>=4|x1-x2|成立
解题思路:(I)首先求出函数的导数,然后根据导数与单调区间的关系确定函数的单调区间.(Ⅱ)当a=1/2时,g(x)=x(f(x)+1)=x(lnx-1/2x+1)=xlnx+x-1/2x2,(x>1)
∵函数f(x)=x2-2ax+3故函数f(x)的单调递减区间(-∞,a],(1)由f(x)的单调递减区间(-∞,2],故a=2则f(x)=x2-4x+3又∵函数f(x)在区间[3,5]上单调递增故x=
f′(x)=18x2+6(a+2)x+2a(1)由已知有f′(x1)=f′(x2)=0,从而x1x2=2a18=1,所以a=9;(2)由△=36(a+2)2-4×18×2a=36(a2+4)>0,所以
(Ⅰ)由题意,得4−2a+2>04+2a+2≤0,(2分)所以a≤-3.故实数a的范围为(-∞,-3].(4分)(Ⅱ)由题意,得x2+ax+2>0在R上恒成立,则△=a2-8<0,(6分)解得-22<
1不对:y=x²+ax-a-1Δ=a²+4a+1>0恒成立∴y∈(0,+∞)lg(y)∈(-∞,+∞)2对:同理可证3对:y=x²+ax-a-1在【2,正无穷)上单调递增
(1)根据题意,得f(x)=|x2-2x|=x2−2x x≤0或x≥22x−x2 0
1.利用韦达定理f'(x)=3ax^2+2bx-a^2-a/3=x1*x2=-2;-2b/3a=x1+x2=1;=>a=6,b=-92.x1、x2(x1≠x2)是f'(x)=3ax^2+2bx-a^2
答案错了,要求的值其实等于涵数的极值
f′(x)=2x−2x2,①当x>1,即f′(x)>0时,函数f(x)=x2+2x在(1,+∞)上是增函数,②当0<x<1时,f′(x)<0,函数f(x)=x2+2x在(0,1)上是减函数,③当x<0
f(x1)=f(x2),所以x1x2关于对称轴对称,所以x1+x2=2x(-b/2a)=-b/a所以f(x1+x2)=f(-b/a)=c
|ax+2|
(1)f'(x)=1/x+2x+a,由f'(1/2)=0,得a=-3(2)f'(x)≥0在x∈(0,+∞)上恒成立.即g(x)=2x²+ax+1≥0,又g(0)=1,∴a∈[-4,-2√2]
g(x)=f(x)-xx^2+(a-1)x+a=0两个根都在0和1之间则必须同时满足(1)判别式大于0(2)g(0)>0,g(1)>0(3)g(x)对称轴在(0,1)内(1)判别式大于0(a-1)^2
f'(x)=3ax^2+2bx-a^2x1+x2=-2b/3ax1*x2=-a/3由上式可得2b=-3a(x1+x2)=9x1x2(x1+x2)∵|x1|+|x2|≥x1+x2即max(x1+x2)=