设双曲线的两个焦点为f1.f2过f2作双曲线实轴所在直线的垂线交双曲线于点p-搜答案-大师作文网

(1)点P在双曲线上,且满足角F1PF2=90°F1F2为双曲线X²/4-y²=1的两个焦点,a=2.c=√5|PF1|-|PF2|=2a(|PF1|-|PF2|)^2=(2a)^

1、a²=4,b²=1c²=a²+b²=5令PF1=m,PF2=n则|m-n|=2a=4平方m²-2mn+n²=16F1F2=2c

楼上的答案应该是最直接的方法.我只能提供一下那个焦点三角形公式的证明方法,以便有个全面的了解.设PF1=mPF2=n余弦定理可得cosθ=(m^2+n^2-4c^2)/2mn=〔(m-n)^2+2mn

设F1,F2为双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足向量PF1*向量PF2=0则三角形F1PF2面积是a=2,b=1,则c^2=a^2+b^2=5,F1F2=2c根据定义：|P

a=4,b=3,c=5.由|AF1|=8.5可知,点A在左支上,再由双曲线定义可知|AF2|-|AF1|=2a=8.∴|AF2|=16.5.易知,0＜a＜2.且4-a²=a²+2.

设|PF1|=3x，|PF2|=2x，则3x-2x=2a=2，解得x=2．∴△PF1F2的三边长分别为6，4，213．∵62+42＝(213)2，∴∠F1PF2=90°．∴△PF1F2的面积=12×6

x²/4－y²=-1y^2-x^2/4=1a=1b=2c=√5所以焦点坐标是F1(0,-√5),F2(0,√5)设点P坐标是(x,y)则Kpf1=(y+√5)/xKpf2=(y-√

我也是刚刚做了这个题~应该可以看懂

由题易知,实轴长2a=4,焦距2c=2(根号5).设PF1=r1,PF2=r2,三角形面积为S,则依双曲线定义、余弦定理、面积公式,可列方程{|r1-r2|=2a,r1^2+r2^2-2r1r2cos

根据题意,焦距|F1F2|=2√5实轴2a=4根据双曲线定义,|PF1-PF2|=2a=4且因为∠F1PF2=90°,所以|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²=20

这是一道很常规的题,详细过程见图：

由题意得：2c：2b=2：√3∴b=√3c/2∴b²=3c²/4∴e²=c²/a²=c²/(c²-b²)=c²

（1）c/a=2又b^2=3,c^2=a^2+b^2解之得a^2=1,b^2=3,c=2,双曲线的方程为y²-x²/3=1所以双曲线的两条渐近线为y±x/√3=0（2）|AB|=5

因为F1F2为2C,所以PF2为C,由于角PF2F1为90度,所以PF1为根号5C,因为A=（根号5C-C）/2所以离心率为A/C=（根号5-1）/2

此题难在哪?值得去问?

用a、b、c分别表示F1B1和B2A2方程,求出T的坐标,再得到M(ac/(c－a),b(a＋c)/[2(a－c)])代入双曲线x²/a²－y²/b²=1中,就

易知F1(-√5,0),F2(√5,0)则|F1F2|=2√5显然满足条件的点P会有4个根据对称性令点P(xp,yp),其中xp>0,yp>0因S(△F1PF2)=1/2*|F1F2|*|yp|=2则

x^2-y^2/24=1,则双曲线a=1,c=5|F1F2|=10,定义,||PF1|-|PF2||=2a=2又|PF1|+|PF2|=14故|PF1|=8,|PF2|=6或|PF1|=6,|PF2|

a＾2＋b＾2＝c＾2且e＾2＝c＾2／a＾2＝（a＾2＋b＾2）／a＾2＝1＋3／a＾2＝4解得a＾2＝1

因为是正三角型所以|F1P|＝|F1F2|则二者平方后也等即[0－(－c)]^2＋(2b－0)^2＝(－c－c)^2＋0^2得到c^2＋4b^2＝4c^2所以4(c^2－a^2)＝3c^2c^2＝4a