设矩阵特征值为2 2 3求A11 A22 A33

矩形A的行列式为A的特征值之积即-2.因为矩形A相似的对角矩阵为[-1,1,2],相似的矩阵的序相等,所以A的序为3.设对矩形A特征值λ的特征向量为X,BX=A^2X+2AX-X=λ^2X+2λX-λ

设A的正交化矩阵是X,X'表示X的逆,则X'AX=d(1,-1,2),(X'AX)^3=X‘A^3X=d(1,-1,8),(X'AX)^2=X'A^2X=d(1,1,4),X'BX=X'A^3X-3X

eig（a）一句命令搞定再问：你算算呗，就是用的这个算出来好像错的。再答：错的、？？你怎么知道？？？再问：因为特征向量都为负的，你算算看得多少再答：手算？？？再问：因为特征向量都为负的，你算算看得多少

设f(x)=x-2x^2+3x^3由于A的特征值为1,2,－1所以B的特征值为f(1)=2,f(2)=18,f(-1)=-6.所以B的相似对角矩阵为diag(2,18,-6).(2)|B|=2*18*

A的全部特征值为1,2,3,4所以2A^2+3A+E的特征值为5,11,19,29所以|2A^2+3A+E|=30305.注:若λ是A的特征值,则f(λ)是f(A)的特征值.这里f(x)=x^2+3*

A*=|A|乘上A的逆阵,它的秩为|A|乘上（矩阵A的秩的倒数）,由A+3E不可逆可知|A+3E|=0即A的一个特征值为-3,因此矩阵A*的特征值为-5/3.

因为AT×(1,1,1)T＝4(1,1,1)T,所以,A的转置AT有一个特征值4所以,|AT－4I|＝0转置一下,得|A－4I|＝0所以,A有一个特征值4

相似矩阵的特征值相同吧逆矩阵的特征值是原矩阵的倒数吧伴随是逆乘以|A|吧,|A|=1×-2×-3=6,特征值就是逆的6倍吧

A^2＋2A－3E对应的多项式为x^2+2x-3把A的特征值1,2,3代入既得A^2＋2A－3E的特征值:0,5,12

2为A的一个特征值,根据定义,|2E-A|=03|2E-A|=0|6E-3A|=0根据定义,6是矩阵3A的一个特征值

|A-λE|=17-λ-2-2-214-λ-4-2-414-λr3-r217-λ-2-2-214-λ-40λ-1818-λc2+c317-λ-4-2-210-λ-40018-λr2-2r117-λ-4

设a是A的任一一个特征值,则a^2-3a+2=0,从而a=1或2.进而A的特征值为1和2.

首先,得到的矩阵的秩为1,所以只有一个特征值不为0,即有n-1个为零的特征值.而特征值的和正好等于矩阵对角线的和,所以那个不为零的只需要把对角线加起来就是.再问：得到的矩阵的秩为1，所以只有一个特征值

|A-λE|=(8-λ)(2-λ)^2A的特征值为2,2,8(A-2E)x=0的正交的基础解系为a1=(1,-1,0)^T,a2=(1,1,-2)^T所以属于特征值2的全部特征值为k1a1+k2a2,

选A因为|xE-AT|=|(xE-A)T|=|xE-A|

E+A的特征值为2,2,-4故(E+A)^(-1)的特征值为1/2,1/2,-1/4

(1)因为Aζ=λζ所以A*Aζ=λA*ζ所以|A|ζ=λA*ζ所以A*ζ=(|A|/λ)ζ所以|A|/λ是A*的特征值,ζ是对应的特征向量.(2)因为Aζ=λζ所以P^-1AP(P^-1ζ)=λP^

由已知,|A-λE|=0又因为A^T=-A所以有|A+λE|=|(A+λE)^T|=|A^T+λE|=|-A+λE|=(-1)^n|A-λE|=0所以-λ也是A的特征值.

E+2A的特征值为3,5,7所以|E+2A|=105一般地,若A的特征值为λ,则f(A)的特征值为f(λ).其中f(λ)是多项式.再问：E+2A的特征值为3，5，7怎么算呢再答：一般地，若A的特征值为

结果为2*2*（-1）=-4因为有这个结论,一个矩阵的行列式等于它的各个特征值之积,我刚考完线代,复习了很久呢.