设随机变量相互独立且服从参数为1的泊松分布,则样本均值依概率收敛于'
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 22:40:46
令:Z=X-Y,则由于X,Y相互独立,且服从正态分布,因而Z也服从正态分布,且EZ=EX-EY=0-0=0,DZ=D(X-Y)=DX+DY=12+12=1,因此,Z=X-Y~N(0,1),∴E|X-Y
X+Y服从参数为(a1+a2)的泊松分布,因为泊松分布具有可加性,证明见参考资料
X服从B(n,p)二项分布D(X)=np(1-p)Y服从参数为3的泊松分布D(Y)=3X与Y相互独立D(X+Y)=D(X)+D(Y)D(X+Y)=np(1-p)+3解毕
用联合密度的方法去求,算z和x的联合密度,再对其密度关于x积分,就可以了
fx(x)=λe^(-λx)f(x,y)=λ²e^(-λx-λy)z-x>0,z>xfZ(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(0,z)λ
由随机变量X服从区间[0,5]上的均匀分布,得出E(X)=5/2 由Y服从参数为3的指数分布,得出E(Y)=3 由X与Y相互独立,知E(XY)=E(X)×E(Y)=15/2再问:5/2的/是乘的意
因为随机变量ξ,η相互独立,所以E(ξη)=E(ξ)E(η)而E(ξ)=1/λ,E(η)=np所以E(ξη)=np/λ
(1)由已知,f(x)=1,(0
密度函数f(x)=1,0
由于:P(X=0,Y=0)=P(X=1,Y=0)=P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=1)=1/4.P(Z=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=0,Y=1)+P(X=1,Y=1)=3/4.P(Z=0
对参数为入1,入2的两个指数分布X1,X2P(X1>X2)=入1/(入1+入2)1/(1+1)=1/2E(a),E(b)为例P(X>Y)∫(0~)∫(0~y)abe^(-ax-by)dxdy=∫(0~
这个用泊松分布可加性来做,很简单X,Y相互独立且分别服从p(λ1),p(λ2)那么Z=X+Yp(λ1+λ2)参考资料里有他的证明
要用到微积分吗?具体公式给下回答:=Σ(3^I*e^(-3)I/I!)(3^(K-I)*e^(-3)I/(K-I)!)=Σ(3^I*3^(K-I)e^(-3)*e^(-3)/I!*(K-I)!)=Σ[
把他们各自的密度函数写出来再一加就是e^-2(e^x-e^y)
随机变量X与Y相互独立,那么D(X-2Y+3)=DX+2²*DY而X~B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布所以DX=16*0.5*(1-0.5)=4,而Y的方差就等于泊松分数的参数,
D(x1)=3D(x2)=22D(x3)=3D(Y)=D(x1)+4D(x2)+9D(x3)=3+88+27=118如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,
主要是利用分布函数的对立事件,Fz(Z)=F(min{X1,X2,...Xn}≤z),最小的小于等于z,我们不好确定其它变量和z的关系,采用它的对立事件=1-F(min{X1,X2,...Xn}≥z)
D(2X-3Y)=4*D(X)+9*D(Y)D(X)=n*p*q=100*0.2*0.8=16D(Y)=λ=3所求为64+27=91