证明向量组b1=a2 a3 -- an-搜答案-大师作文网

是R（B）=R（A,B）吧必要性：向量组A（a1,a2,...,as）能被向量组B（b1,b2,...,bt）线性表示R（A,B）=R（a1,a2,a3……as,b1,b2……bt）（列变换）=R（0

1+b2+……bn=(n-1)(a1+a2+……an)a1+a1+……an=(b1+b2+……bn)/(n-1)ak=(b1+b2+……bn)/(n-1)-bk(k为1至n中的某个数）于是向量组[a1

行列式不等於0,则（a1,a2,a3）T,(b1,b2,b3）T,（c1,c2,c3）T线性无关而的向量组添加分量后仍线性无关所以（a1,a2,a3,a4）T,b=（b1,b2,b3,b4）T,c=（

4=b1-b2+b3所以线性相关

(b1,b2,b3)=(a1+a2,a2-a3,a1+2a3)=(a1,a2,a3)KK=1011100-12因为|K|=2-1=1≠0所以K可逆所以r(b1,b2,b3)=r(a1,a2,a3)=3

[b1,b2,b3,b4]=[1100,0110,0011,1001][a1,a2,a3,a4]求[1100,0110,0011,1001]的行列式,如果等于0,那么线性相关如果不等于0,那么线性无关

4=b1+b3-b2故b1,b2,b3,b4线性相关.

1+b3-b2-b4=0,所以线形相关.

1-b2+b3-b4=0所以,向量组b1,b2,b3,b4线性相关.

若是线性相关的,则存在m、n,使得b1=mb2＋nb3,即a1＋a2=m(a2＋a3)＋n(a1＋a3),化简下,就是(n－1)a1＋(m－1)a2＋(m＋n)a3=0,考虑到m－1、n－1、m＋n不

考虑M=121111134是个可逆矩阵A=(a1,a2,a3)B=(b1,b2,b3)MA=B既然A,M满秩,B一定满秩,因此所述三个向量线性无关或者从定义,如果存在c1,c2,c3使得c1b1+c2

(b1,...,bm)=(a1,...,am)KK=011...1101...1110...1.111...0因为|K|=(n-1)(-1)^(n-1)不等于0所以K可逆所以R(b1,...,bm)=

证明:由已知,(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)KK=111011001因为|K|=1≠0,所以K可逆所以r(b1,b2,b3)=r[(a1,a2,a3)K]=r(a1,a2,a3)=3所以b

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说下答题过程吧矩阵[a1,a2,……an]乘以一个矩阵（由k组成）得到矩阵[b1,b2,……bn],可以证明[a1,a2,……an]的秩为r,同时变换矩阵秩为r-1（条件里应该加上k不为0）,那么得到

请看:\x0d

如果是偶数,则b1-b2+b3-...+b(s-1)=bs,所以s为奇数.

方法一：b1－b2＋b3＝0,所以向量组B线性相关方法二：矩阵B＝(b1,b2,b3)＝(a1,a2,a3)C＝AC,其中C＝121-314-101|C|＝0,所以秩(B)≤秩(C)＜3,所以向量组B

线性相关即b1,b2,b3,b4中至少有一个向量可以由其他向量线性表示.以b4为例,即b4=A*b1+B*b2+C*b3,A,B,C可取任意实数.而本题,据观察,b1+b2+b3=3*(a1+a2+a