试析矩阵行秩等于列秩的两种精简证明方法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 11:30:47
这个定义涉及到向量的极大线性无关组.设a1,a2……as为一个n维向量组,如果向量组中有r个向量线性无关,而任何r+1个向量都线性相关,那么这r个线性无关的向量称为向量组的一个极大线性无关组.向量组的
行秩等于列秩啊,行变换不改变行秩(这个线性无关定义很好说明),当然列秩也不变,至于行秩=列秩的证明要看书的,写比较麻烦,如果你是大学生的话书上讲矩阵秩时应该会讲到.
一个只有3个5维列向量的矩阵,假设其秩为5是不可能的,矩阵的秩小于行列数中较小的那个
考察相抵变换A00B=>A0AB=>AAAA+B右下角子阵的秩当然不超过整个矩阵的秩,从而r(A+B)
大哥,你这是行最简式,并不是列最简式...
对,矩阵秩的值等于列向量线性无关的个数,也等于行向量线性无关的个数,还等于非零子行列式的最大阶数.
都是大姨妈的回答,看你大表叔我的~首先为了帮助你明白,你先要弄清楚2个定义:矩阵的秩的定义:存在K阶子式不为0,对任意K+1阶子式均为0,则k即为矩阵的秩.向量组的秩的定义:向量组的极大线性无关组所包
设A为n*n矩阵,rank(A)=1记A=(a1,…,an),ak,k=1,…,n为n维列向量不妨设a1不是零向量,那么由rank(A)=1可得ak=bk*a1,bk为数于是A=(a1,b2*a1,…
这个矩阵的秩为2.列秩也为2-21/5x2+24/5x3=6-21/5x7+24/5x8=9矩阵的秩的定义:存在K阶子式不为0,对任意K+1阶子式均为0,则k即为矩阵的秩.向量组的秩的定义:向量组的极
你没明白秩的定义,秩的定义是最高阶非零子式,必是方阵,肯定行秩等于列秩再问:能否说得详细一些?我是初学者反应比较慢再答:换句话来说,如果按照定义求一个矩阵的秩,假设这个矩阵是Amn,无论m,n谁大谁小
有误!3行4列必定线性相关
行秩=列秩=2.后两行是前两行的线性组合(3,7)=-(1,5)+2(2,6)(4,8)=-2(1,5)+3(2,6)
初等列变换不改变向量组的线性相关性
证你的头麻烦采纳,谢谢!
1、M=N则矩阵的行秩等于列秩2、M
我懂你意思,你是想说为什么阶梯矩阵最简形式,看起来行秩多于列秩或者相反,其实当你转置矩阵然后化简,你会发现原来阶梯矩阵中看起来多的行秩或者列秩,总会被化简到和矩阵的秩一样,不信可以试试
A转置矩阵秩等于=列数=3
按照秩的性质有r(AB)
完全可以.因为矩阵的秩与它的行秩,还有列秩,三者是相等的.
矩阵A的列向量组可以由矩阵B的列向量组表示时一定存在C有A=BC,(你把每个表达式写出来,组合一下就可以得到这个式子)R(A)=R(AB)