大师作文网试说明不论m为何值,关于x的方程(x-3)(x-2)=m²总有两个不相等的实数根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/20 15:25:02
2x^2-4x+5=2x^2-4x+2+3=2(x^2-2x+1)+3=2(x-1)^2+3不论x取何值,都有(x-1)^2≥0所以不论x取任何实数,都有2(x-1)^2+3大于0即不论x取任何实数,
(2x^4-4x^2-1)-(x^4-2x^2-4)=x^4-2x^2+3=(x^2-1)^2+2>0
题目有误：应是： 关于x的方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0,不论m为何值,该方程都是一元二次方程 证明： &nbs
2x^4-4x^2-1-(x^2-2x^2-4)=2x^4-x^2+3把x^2看成t,原式=2t^2-t+3f(t)=2t^2-t+3在[0,∞)上的最小值=f(1/4)=23/8>0f(t)=2t^
x²+y²+4x-6y+14=(x+2)²-4+(y-3)²-9+14=(x+2)²+(y-3)²+1≥1,故总是正数.再问：谢谢啦再答：不
(x-n/3)a=1+2x-m/2所以x=-1,1+2x-m/2=0,x-n/3=0所以m=-2n=-3
证明：m2-8m+17=（m2-8m+16）-16+17=（m-4）2+1，∵（m-4）2≥0，∴（m-4）2+1≠0，∴无论m取何实数关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0都是一元二次
2x^4-4x^2-1>x^4-2x^2-4x^4-2x^2+3>0(x^2-1)^2+2>0括号里的>=0+2之后恒大于0从而题设成立
m²-8m+17=m²-8m+16+1=(m-4)²+1≥1≠0∴不论m取何值,关于x的方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0都是一元二次方程
依据题意：无论x为何实数,分母都不为0,即x平方-6x+m≠0那么：x平方-6x+m=0没有实数解,则判别式△=（-6）平方-4m＜0∴36-4m＜0∴m＞9【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有
1.b^2-4ac=（2m+1）^2+4>0,所以关于x的方程x^2-（2m+1）x-1=0总有两个不相等的实数根2.b^2-4ac=（2k+1）^2-4k^2=4k+1>0得k>-1/4
判别式△=(4m-1)²-4×2×[-(m²+m)]=16m²-8m+1+8m²+8m=24m²+1无论m为何值判别式△恒大于0所以方程总有两个不相等
这题要运用到一元二次方程根的判别式∵2x²-（4m-1)x-m²=0根的判别式为△=b²-4ac=(4m-1)²-4×2×（-m²）=(4m-1)&#
判别式=(m+2)^2-4(2m-1)=m^2-4m+4+4=(m-2)^2+4>0恒成立.所以总有两个不等实根.
2x²+(m+8)x+m+5=0判别式△=(m+8)²-8(m+5)=m²+8m+24=(m+4)²+8>0△>0,即有两个不相等的实数根
∵b2-4ac=4m2+1＞0，∴不论m取何值，方程总有两个不等的实根．
a²-8a+20=a²-8a+16+4=(a-4)²+4(a-4)²>=0所以(a-4)²+4>=4,即二次项系数恒大于0所以不会等于0所以不论a为何
这道题可用假设法解,假设不论M取何值,该方程都不是一元二次方程,∴M∧2－8M＋17＝0这个方程无实数解∴原假设不成立M无论取何值,M∧2－8M＋17都不可能为0所以不论M取何值,该方程都是一元二次方