过抛物线y=4x2的焦点作两条互相垂直

（1）抛物线的焦点为（p/2,0）,设直线方程为x=my+p/2,代入抛物线方程得y^2=2p(my+p/2),化简得y^2-2pmy-p^2=0,因为y1、y2是方程的两个根,因此,由二次方程根与系

(1)抛物线y=x^2①的焦点F是（0,1/4）,y'=2x,设AB:y=kx+1/4,代入①,x^-kx-1/4=0,设A(x1,x1^),B(x2,x2^),P(x,y),x1≠x2,则x1+x2

用点差法4x1-y1^2=04x2-y2^2=04-ky中=0①焦点（1,0）,则y=k(x-1)y1+y2=k(x1-1)+k(x2-1)=k(x1+x2)-2k=4k=2y中即y中=2k②由①②得

抛物线C上纵坐标为2的点到焦点的距离为6则该点到准线的距离为6.即该点的横坐标+p/2=6.√(4p)+p/2=6.解得p=4.因此C:x^2=8y.设A(x1,y1)B(x2,y2)A处切线为y=1

设l：x=my+1,与抛物线方程联立消x,可得y1*y2,y1+y2,再可得x1*x2.x1+x2,向量TA·向量TB=1用x1x2y1y2表示可得m,1/m即为斜率

解据题意抛物线焦点为（1,0)当过焦点的直线斜率不存在时,直线方程为x=1则x1=1,x2=1,y1=2,y2=-2y1y2/x1x2=-4当直线斜率存在时,设为k则直线方程为y=k(x-1)那么y1

(1)抛物线焦点(0,1/4)所以设直线为y-1/4=kxy=kx+1/4带入抛物线kx+1/4=x^2x^2-kx-1/4=0根据韦达定理x1x2=-1/4/1=-1/4(2)AP=(x0-x1,y

因M,N两点均在抛物线x²=4y上,∴可设：M(2m,m²),N(2n,n²)又三点M,F(0,1),N共线.∴由三点共线条件可得：mn=-1.由抛物线定义,可得：|MF

焦点(1,0),准线x=-1A到准线距离=x1-(-1)=x1+1B到准线距离=x2+1抛物线上的点到焦点和到准线距离相等所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=x1+1+x2+1=x1+x

F(0,1)M(x,y)xA+xB=2x,yA+yB=2yk(AB)=k(PM)(yA-yB)/(xA-xB)=(y-1)/x(xA)^2-(xB)^2=4(yA-yB)(xA+xB)*(xA-xB)

1,设A(X1,Y1),B(X2,Y2),K1为过A点的切线线斜率,K2为过B的切线斜率,所以K1=2/x1,K2=2/x2,所以K1*K2=4/x1x2=4/(-4)=-1.所以AM垂直BM2,M,

你提供的图,开口方向错了,应开口向上!点F（0,1）,设直线L：y=kx+1,代入x^2=4y,(消去x)得y^2-(4k^2+2)y+1=0,因为点F在抛物线内部,所以肯定有二解,设A(x1,y1)

方法一：特殊化，抛物线x2=4y的焦点是F（0，1），取过焦点的直线y=1，依次交抛物线与圆x2+（y-1）2=1的点是A（-2，1）、B（-1，1）、C（1，1）、D（2，1），∴|AB|×|CD|

抛物线x2=4y的焦点在y轴上，开口向上，且2p=4，∴p2＝1∴抛物线x2=4y的焦点坐标为（0，1）故答案为：（0，1）

楼主题目不全啊再问：������再答：∵直线l过椭圆的右焦点∴令y=0，解得x=1即c=1∵椭圆的上顶点是抛物线的焦点，抛物线焦点为（0，√3）∴b=√3∴椭圆方程为x²/4+y²

提目错了没有,二次函数有焦点吗

（Ⅰ）设直线l方程为y=kx+1代入x2=4y得x2-4kx-4=0设A（x1，y1）、B（x2，y2），则x1+x2=4k，x1x2=-41y1+1y2≥21y1•1y2=21x214•1x224=

/>利用抛物线的定义即可抛物线x²=(1/4)y准线是y=-1/16,焦点F(0,1/16)利用抛物线的定义|AF|=y1+1/16,|BF|=y2+1/16∴|AB|=|AF|+|BF|=

由x2-4y-3=0得，x2=4（y+34），表示顶点在（0，-34），开口向上的抛物线，p=2，∴故焦点坐标是（0，14），故答案为：（0，14）．

抛物线y=4x2即x2=14y，∴p=18，即焦点到准线的距离等于18，故答案为18．