过椭圆4x的平方 2y的平方=1

记焦点为F,三角形AOB的面积,等于三角形AOF与三角形BOF的面积和,三角形AOF的面积=c*A点的横坐标的绝对值/2三角形BOF的面积=c*B点的横坐标的绝对值/2所以,只要A\B两点的横坐标的差

第一题直接列式子带入求解就好了.第二题ABF2的面积等于AF1F2加上BF1F2.也就是（YA+YB)*2F,要用到第一问求出来的AB的纵坐标再问：学霸能详细列出式子吗，很久之前学的东西忘掉了。。。再

把直线的方程写出来,Y=X+k,带入右焦点的坐标,求出直线,接下来把直线带入椭圆,可以求出两个X来,就是直线和椭圆两个焦交点的横坐标,分别吧这两个横坐标对应的纵坐标求出来（带进直线方程）,这样AB两个

椭圆：x²/4+y²=1a²=4,b²=1,c²=a²-b²=3,c=√3右焦点（√3,0）直线l方程：y=x+b将（√3,0）代

因为x平方+8y平方=1所以b平方=1/8所以b=根号2/4所以短轴的坐标是(o,根号2/4),(0,-根号2/4)

焦距2c=2c=1c^2=a^2-b^2所以m-4=c^2或4-m=c^2m=5或m=3

提供另外一个做法椭圆：x²/5+y²/4=1c²=5-4=1c=1,左焦点（-1,0）（1）当弦垂直x轴时,弦中点的轨迹就是直线y=0（2）不垂直时候,设弦交椭圆于A（x

过左焦点（-1,0）的直线y=k(x1)椭圆方程联立得(45k^2)x^210k^2x5k^2-20=0,则中点（x,y）其中x=(x1x2)/2=-5k^2/(45k^2),y=(=y1y2)/2=

E:x^2+y^2/4=1(1)M(0,1)OP=(1/2)(OA+OB)L:passingthroughM(0,1)y=mx+c1=cieL:y=mx+1(2)Sub(2)into(1)x^2+(m

x²／4＋y²／2＝1再问：过程是怎样的再答：因为椭圆过抛物线的焦点（2，0）且焦点在x轴上。所以a=2；因为与双曲线有相同焦点（1.0）（－1，0）所以c²=2；所以b

x²/4+y²/9=1c'²=9-4=5所以椭圆c'²=c²=5则a²=b²+5所以x²/b²+y²

椭圆X平方除以4+Y平方除以2=1用三角换元x=2cosay=根号2sinaY除以（X-4）=根号2sina除以（2cosa-4）下面看这一部分2sina除以（2cosa-4）=（2sina-0）除以

3x^2+4y^2=12x^2/4+y^2/3=1左焦点(-1,0)设弦的方程为y=k(x+1)交点A(x1,y1)B(x2,y2)中点坐标（x,y)x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2x1

先说明当直线斜率不存在的情况不可能,因为a:b:c=3:根号5:2（由离心率求出）,所以设直线斜率为k,求出直线方程,与椭圆联立求的A、B点坐标（含K

设M（x1,y1),N(x2,y2),由题意可设直线l的方程为y=k(x-√3)代入椭圆方程x^2/4+y^2=1中可得：（1+4k^2)x^2-8√3k^2x+12k^2-4=0∴x1+x2=8√3

椭圆方程：x^2/4+y^2=1,a1=2,b1=1,c1=√3,F1（-√3,0）,F2（√3,0）；双曲线方程：x^2-y^2/2=1,a2=1,b2=√2,c2=√3,F1（-√3,0）,F2（

M(√2,1),则：焦点是F(√2,0),得：c=√2以x=√2、y=1代入,得：2/a²＋1/b²=12/a²＋1/(a²－2)=1设：a²=t,则

y²/(√2/2)²+x²/(1/2)²=1根据椭圆定义：平面上到两定点(焦点)的距离之和为定值(2a)的点之轨迹.∴|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF

直线y=3x/2+bx²/4+(3x/2+b)²/9=118x²+12bx+4(b²-9)=0相交,∆=144(18-b²)>0b