P为椭圆Y2 5 X2 4=1上的点F1,F2为焦点,且∠F1PF2=30度求

因为研究的是椭圆性质,所以和椭圆是什么型的就无关了.那么设椭圆方程（你应该会吧）,然后把P点带进去得9/a^2+25/b^2=1,直接用均值定理,得a*b>=30SOS最小值为30π.

a=6PF1+PF2=2a=12F1F2=2c=2根号(36-27)=6PF1/PF2=2PF1=8PF2=4cos角PF1PF2=(8^2+4^2-6^2)/2*8*4=11/16

a=5,b=4按定义,|PF1|+|PF2|=2a=10

看图红色的那个取到最大值这样跟你讲吧P'是为椭圆上任意点,我们假设它在某个位置上的时候、连接F'P'（即紫色那条）因为显然的|AF'|+|PF'|即是AP那么我

不知道微积分你学过没有?椭圆方程转化为y^2=b^2（1-x^2/a^2）.对y求导,得出切线斜率为y=--2xb^2/a^2,把X=X0带入,达到Y=--2X0b^2/a^2,极为切线斜率,则切线就

明显椭圆长轴在x轴上.两种解法.一：设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)将（2.0）带入方程：4/a²=1,得出：a=2.由焦点为

（1）设左焦点是F'(-1,0)利用椭圆定义|PF|+|PF'|=2a=4∴PA+PF=PA+4-PF‘≤-|AF'|+4（两边之差小于第三边）=√[(-1-1)²+(0-1)²]

此题是要求以F1F2为直径的圆与椭圆有公共点,即椭圆短半轴b≤圆半径C

将a.b看成已知量连接PF2则PF2等于2a-PF1=2a-4再根据中位线定理OM=PF2/2=a-2

p点什么东西都没给,按题目中的条件如果能算出的人是大神中的大神再问：不好意思，，若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点再答：若是F1（或是F2）是直角顶点，那么可以知道PF1垂直于x轴，由于OF1

S△F1PF2=b^2*tan@/2（焦点三角形面积公式）所以S△F1PF2=3倍根3又因为S△F1PF2=1/2*2c*h所以h=3倍根3/4h就是p点纵坐标,带入方程即可解得P(15/4,3倍根3

a^2=25b^2=9c^2=a^2-b^2=16c=4|F1F2|=8设P(x,y)S△PF1F2=1/2*|F1F2|*|y|=4|y|=9y=-9/4或y=-9/4当y=-9/4时x=±5√7/

点F为椭圆X2/2+Y2=1的左焦点,则F是（-1,0）设点P为（x,y)则OP2+PF2=(x^2+y^2)+(x+1)^2+y^2且X^2/2+Y^2=1则OP2+PF2=(x^2+y^2)+(x

设P左边为（X,Y）依题意可得F1坐标为（-根号5,0）F2（根号5,0）所以PF1坐标为（X+根号5,Y）PF2（X-根号5,Y）由PF1垂直于PF2得（X+根号5）×（X-根号5）+y^2=0又因

向量PA1*向量PF2指数量积?向量PA1*向量PF2=|PA1||PF2|cosθ当θ=Pi/2时,该值最小,为0.以P,A1,F2为三个顶点做出平行四边形（矩形）,以P为端点的那条对角线长就是|向

c^2=a^2-b^2=9F(3,0)Q为FP中点设P（m,n）所以Q((3+m)/2,n/2)Q在椭圆上带入x^2/25+y^2/16=1得（m+3）^2/100+n^2/64=1

这个问题不难吧?先求出焦点的X坐标C=4所以F1F2=8设点P的纵坐标为y则有8y/2=4(此处y取绝对值)y=+-1带入原方程,就可求的P的坐标!P(（10倍根号2）/3,1)P((10倍根号2）/

解,假设a>c,由题知1＞PF1/PF2=e≥(a-c)/(a+c),这时P点位于椭圆的长轴端即(a-c)/(a+c)≤e＜1,左端上下同除以a并整理得e^2+2e-1≥0解得e≥√2－1或e≥－1－

∵|PF1|+|PF2|=2a=6，∴|PF2|=6-|PF1|=2．在△F1PF2中，cos∠F1PF2=|PF1|2+|PF2|2−|F1F2|22|PF1|•|PF2|=16+4−282×4×2