P为边直径BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 03:39:07
(1)证明:证法一:在四边形BCMP中,∵∠B+∠C+∠CMP+∠MPB=360°,∠C=∠MPB=90°∴∠B+∠CMP=180°. 而∠PME+∠CMP=180°,∴∠PME=∠B.&n
第一小问:(1)建立如图所示的平面直角坐标系,则点A的坐标是(0,8),B(4,0)(2)点P所在直线AB的函数关系式.根据点A、B的坐标,可得AB所在直线对应的函数关系视为Y=-2X+8(3)因为P
1.AC=8,BC=4得BC=4√5AD=2a/√5PE=8-2a/√52.CE=a/√5a/√5+8-2a/√5=5a=3√5即P点在位于PD=3√5处矩形PDCE的周长是10
BC=4?题目不难,画出图后,会发现PEAF围成一个矩形,由于矩形对角边相等,所以EF其实等于PA.当AP垂直于BC时PA最短利用AC*AB/2=BC*AP/2可计算
首先,有了圆的半径能我想你自己应该能求出等边△ABC的高为9吧,这个就不再赘述.设△ABC的边长为a,连接PA,PB,PC则S△PBC+S△PAC-S△PAB=S△ABC上式用面积公式代入并同乘以2即
8.(1)证明:连接AM.∵AB=AC,∠BAC=90°,M为BC的中点.∴AM垂直BC,AM=BC/2=BM;且∠MAF=45°=∠B.又∠PEA=∠PFA=∠EAF=90°.则四边形AEPF为矩形
1.∵∠APM=∠D=90∴∠A+∠PME=180同理∠B+∠A=180∴:∠PME=∠B2.作AF⊥BC于F,交PE于G,∵CD=4,又∵AB=5,∴BF=3,BC=4由结论1可证△ABF∽△PME
连接AC,所以AC垂直BD又AB=BC所以C关于直线BD的对称点为A连接AE,所以AE与BD的交点为所求P点(两点之间,直线段最短)在三角形ABE中由勾股定理可得:cos60=(AB^2+BE^2-A
(1)AD\AB=2\1(2)当点P位于BC中点时,矩形PEMF变为正方形.
法一:设EC=y,FC=x.∵∠C=90°,PE⊥BC,PF⊥CA,∴四边形EPFC是矩形,∴EP=FC=x;∵AC=1,BC=2,∴BE=2-y,∵∠C=90°,PE⊥BC,∴PE∥AC,∴∠BPE
答:成立,AB=PE+PF.(4分)证明:延长PE交AD于G,∵AG∥BP,AB∥PG,∴四边形ABPG为平行四边形.(5分)∴AG=BP,∠AGP=∠ABP.∵四边形ABCD是等腰梯形,∴AB=DC
证明:∵⊿ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠C=60º作DF//AB,交BC于F则∠DFC=∠ABC=∠C=60º∴⊿DFC是等边三角形∴DF=DC=BE∵DF//AB∴∠BEP=
证明:过点D做AB的平行线交BC与点F.因为DF平行AB.所以角DFC=角ABC.角PDF=角E.因为三角形ABC为等边三角形.所以角ABC=角C.所以角DFC=角C.所以DF=DC.因为BE=DC.
在AB上取点F,使BF=2,连CF,交BD于P,则此时PE+PC最小(三角形BEF是等腰直角三角形,所以BD垂直平分EF所以,BD上的动点P到E,F距离相等所以,PE+PC=PF+PC两点之间直线最短
延长FP交AD于点Q,连接BP.则BEPF是矩形,可得:EF=BP,∠EFP=∠EBP;因为,在△ADP和△ABP中,AD=AB,∠DAP=∠BAP,AP为公共边,所以,△ADP≌△ABP,可得:∠A
目测你第一个问题打错了再问:PA=AB再答:(1)PA=AB∠P=∠ABP又BC是直径,∠BAC=90°AD⊥BC∠ADB=90°∴∠BAE=∠C又∵∠P=∠C∴∠BAE=∠ABP∴AE=BE(2)A
连结AP,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,∴∠BAC=90°,∵PE⊥AB,PF⊥AC,∴四边形AFPE是矩形,∴EF=AP.∵M是EF的中点,∴AM=12AP,根据直线外一点到直线上任
因为EF=4/3所以PF=2/3因为PE∥BC所以△ABM∽△APF所以AM/BM=AP/PF解得AP=2要使EF=EG需使∠EFG=∠EGF即∠AFP=∠BGM因为PE∥BC所以∠AFP=∠GMB所
连接PC.∵PE⊥AC,PF⊥BC,∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°;又∵∠ACB=90°,∴四边形ECFP是矩形,∴EF=PC,∴当PC最小时,EF也最小,即当CP⊥AB时,PC最小,∵AC=4,