P抛物线y=x2-4x 5上一点

1）焦点F(p/2,0),y0=p/2时x0=p/8,由抛物线定义,|PF|=x0+p/2=5p/8.2）当PA、PB斜率存在且倾斜角互补时,PAx=m(y-y0)+y0^2/(2p),PB:x=-m

nan

设P(a,b)b=a^2/4PB恰好切抛物线与点P,则PB:y=ax/2-a^2/4=ax/2-b由圆心到直线距离=1得：/b-1//根号(1+b)=1,得b=0或3（0舍去）由于两个P对称,不妨设a

设P(x,x^2+1),PQ^2=x^2+(x^2-3)^2=x^4-5x^2+9=(x^2-2.5)^2+9-6.25,最小值就是2.75开方.

用一减去二得来的你可以自己动笔算算再问：但是只能得出(x1+x2)/2=x-x0啊再答：我只能说你算错了，小伙子再问：原来是看错了

设过p(a,b)的切线方程为y-b=K(x-a)　　对抛物线求导　　y'=-2x　　y-b=-2a(x-a)　　当X＝0时,y=2a^2+b　　当y=0时,x=a+b/(2*a)　　切线与xy轴围成的

抛物线y＝14x2的标准方程为x2=4y，p=2，焦点F（0，1），准线方程为y=-1．设p到准线的距离为PM，（即PM垂直于准线，M为垂足），则|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|=9，

焦点为（2,0）因为点P到y轴距离为4,则点P到准线的距离为6,记得有个定理（自己看看书）,点P到焦点的距离为（4+2）的绝对值（4为P点的横坐标,2为焦点的横坐标）,即为6

解题思路：本题的关键是证明△AEF∽△DEG，设E（1，a),由相似比得关于a的方程，可得E的坐标，再求出AE的解析式，最后与抛物线的解析式联立方程组即可。解题过程：

由抛物线定义:|PF|=|pp'|欲|PM|+|PF|的值最小,p,p',m应三点共线,则p点横坐标为为-2新春快乐!追问：不好意思,没看懂你答案.为什么不用M.P.F三点共线呢?而且我的答案和你的不

（1）证明：设A（m，-1），B（x1，y1），C（x2，y2）．∵抛物线P的方程是x2=4y，∴y′=12x．∴y1+1x1−m=12x1，∴14x12+1=12x12-12mx1，∴x12-2mx

解；假设存在一点P（m，n），使△POA的面积等于10；∴S=12OA•|m|，即10=12×4×|m|，解得：|m|=5，∴m=5或-5；把m代入y=2x2解得：n=50，∴P点的坐标为：（5，50

如图,A'为A关于x轴对称点,PA=PA',要使PA+PB最小,则AB为直线,P为AB与x轴交点.A、B点坐标易求得A(-3,3)、B(1,3),则A‘(-3,-3),AB方程y=3/

如图所示，设A(x1，x218)，B(x2，x228)，P(x0，x208)，R（xR，2），Q（xQ，2）．联立y＝2x−2x2＝8y，化为x2-16x+16=0，∴x1+x2=16，x1x2=16

根据抛物线的定义可知P到焦点的距离为5，则其到准线距离也为5．又∵抛物线的准线为y=-1，∴P点的纵坐标为5-1=4．将y=4 代入抛物线方程得：4×4=x2，解得x=-4或4故答案为：-4

∵P（1，m）是抛物线y=7x2-4上的一点，∴m=7-4=3，∴点P为（1，3），∵M为抛物线y=7x2-4的顶点，∴M点的坐标为（0，-4），设直线PM的解析式为y=kx+b，∴k+b＝3b＝−4

选一个特例：A与O重合来做(则E与O也重合）由|PE|=|PF|=>xe与xf关于点（4,0)对称=>xe+xf=8∵xe=0∴xf=8直线FP方程为：（y-yp)(xf-xp)=(x-xp)(yf-

由导数的定义得y'=2x，设曲线上一点P的坐标为（x0，y0），则该点的切线的斜率等于kp=2x0根据夹角公式可得到|2x0−31+2x0•3|＝1解得：x0＝−1或x0＝14由x0=-1得y0=1由

1、由题意设A（c,c^2/4)B(d,d^2/4)|AB|^2=(c-d)^2+(c^2/4-d^2/4)^2|OA|^2=c^2+c^4/16|OB|^2=d^2+d^4/16|OA|^2+|OB