p是等边三角形abc内的一点将将三角形abp绕点b

因为三角形ABC为等边三角形所以∠A=∠B=∠C=60度AB=BC=AC=4先把DPEPFP延长交BC于G,交AC于H,交AB于K因为DP平行AB所以∠DHC=∠A=60度所以PE=HE因为FP平行A

因为PA〈AB即PA〈BC又PB+PC〉BC（三角形两边之和大于第三边）所以PA〈BC〈PB+PC即PA〈PB+PC

a^2(当P点为正三角形中心)

证明：因为P到三边的距离相等所以P是△ABC的角平分线的交点∵△ABC是等边三角形∴P是△ABC的三条垂直平分线的交点∴PA=PB=PC

把P点看作特殊点,BC边中垂线上一点,不用算就出来了,719.5,对不?

将三角形APB绕点B顺时针旋转60°到三角形BP'C因为BP'=BP,PBP'=60°所以是等边三角形BPP'所以PP'=4CP'=AP=3PC=5PC^2=PP'^2+CP'^2PP'C=90°BP

1.根据题意画出的图不清楚,没法求值2.延长DM交CB的延长线于点H∵AD‖BC,∴∠H=∠ADM,∠DAM=∠MBH,∵AM=BM,∴△AMD全等于△BMH,∴AD=BH,DM=HM∵AD‖BC,∴

（1）证明:在三角形PAB中,PA+PB>AB,同理,PB+PC>BC,PA+PC>AC将三个不等式左右分别相加,得2（PA+PB+PC）>AB+BC+AC因为AB=BC=AC=1所以2（PA+PB+

画出图后,连接PP`.可以证明三角形APB全等于三角形CP`B（SAS）所以P`C=AP=3因为角PBP`=60度,所以三角形P`BP为等边三角形.所以角BP`P=60度P`P=4,因为P`P=4,P

从题来看,如果,△ABC是等边三角形,且将△ABP绕点B旋转到△CBP',那么就是在旋转后BA边和BC边重合,那么角ABP=角CBP',角ABC为60度,角ABP+角PBC=60度,那么角CBP'+角

设∠APC＝α,边长＝x.x²＝4²+（2√3）²-2×4×2√3cosα＝2（2√3）²-2（2√3）²cos（360°-2α）cosα＝（√3-2

作PH‖AB交AB于H,作FM‖BC交AC于M, 易得△AFM和△FHP为等边△,四边形BDPH和PEMF为平行四边形. ∴PF=FH,PE=FM=AF,PD=BH ∴P

设A(xa,ya),B(xb,yb),C(xc,yc),P(xp,yp)|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2=(xa-xp)^2+(ya-yp)^2+(xb-xp)^2+(yb-yp)^2+(xc

∵PB+PC>BC而p是三角形内一点,∴PA

连接PA,PB,PB则S三角形ABC=S三角形ABP+三角形ACP+三角形BCP1/2*AB*h=1/2*AB*PF+1/2AC*PE+1/2BC*PD因为AB=AC=BC所以PF+PE+PD=h

以A点为轴心,把三角形ACP顺时针旋转60度.C点就与B点重合,P点到了P1点.AP1=AP=3,BP1=CP=4,角P1AP=60度.角APC=角AP1B连接P1P.可以知道三角形AP1P是正三角形

等于正三角形边长3倍再问：不对吧，正三角的面积是（根号3）/4乘以边长的平方吧再答：我说的是它的面积刚好等于这个正三角形边长的 3 倍。当然得先求出边长，经计算等于 4&

猜想：AP=CQ,证明：∵∠ABP+∠PBC=60°,∠QBC+∠PBC=60°,∴∠ABP=∠QBC．又AB=BC,BQ=BP,∴△ABP≌△CBQ,∴AP=CQ

过点D作DM平行于PF,并延长DP交AC于N.则PD＋PE＋PF=FM(四边形PDMF是平行四边形)＋PN(正三角形PEM)＋DM(四边形PDMF是平行四边形)=FM＋AF(四边形AFPN是平行四边形

连接PP',∵BP=4,∠PBP'=60°,BP'=BP=4,∴△BPP'是正三角形,于是∠BP'P=60°.又∵∠ABP+∠PBC=60°,∠CBP'+∠PBC=60°,∴∠ABP=∠CBP',又因