已知关于t的方程t2-2t+a=0（a∈R）有两个虚根t1、t2,且满足|t1-t2|=2根号3

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 12:28:00

已知关于t的方程t2-2t+a=0（a∈R）有两个虚根t1、t2,且满足|t1-t2|=2根号3
（1）求方程的两个根以及实数a的值．
（2）若对于任意x∈R,不等式loga（x2+a）≥-k2+2mk-2k对于任意的k∈[-2,1/2]恒成立,求实数m的取值范围

（1）因为是实系数方程,所以虚根共轭
所以设t1=c+di,t2=c-di
|t1-t2|=|2di|=2√3
d=±√3
韦达定理
t1+t2=2c=2
c=1
所以a=t1t2=1²+(√3)²=4
所以
t1=1+√3i,t2=1-√3i
a=4
(2)
因为a=4>0,所以loga（x2+a)=log4(x^2+4)单调递增；
且x^2+4≥4,所以log4(x^2+4)≥1；
因为对于x∈R,不等式均成立；
所以只要log4(x^2+4)的最小值大于-k2+2mk-2k即可；
即-k2+2mk-2k≤1,k∈[-2,1/2]；
即2k·m≤k^2+2k+1恒成立；
①k=0,不等式恒成立；
②0

已知关于t的方程t^2减2t+a=0(a属于R)有两个虚根t1,t2,且满足|t1减t2|=2根号3 求方程的两个根以及已知：t1,t2是方程t²-9=0的两个实数根,且t1＜t2,抛物线y=x²+bx+c的图像经过点A 若关于t的方程t*-（x-5)t-3x*=0的两个根t1,t2满足t1的绝对值=4分之3t2绝对值,求x的值参数方程x=2pt^2,y=2pt(t为参数,p为常数）上的两点m,n对应的参数分别为t1,t2且t1+t2=0,求绝对已知曲线x=2pt^2,y=2pt(t为参数,p为正常数)上的两点M,N对应的参数分别为t1,t2,且t1+t2=0,那急救!生物公式A+T/总=A1+T1/单1=A2+T2/单2 JAVA t4 = t1 > t2 t1 :t2+ #include main() { char *t1,*t2,a[20]="abcdefgh"; t1="MNWE" t 有道科学题,一杯热水的温度为T1,一杯冷水的温度为T2,将它们混合后共同温度为T,则：A.T=(T1+T2)/2B.T> 木杆一端温度为T1,一端温度为T2,（T1>T2),温度是线性均匀分布,即T（x）=T1-（T1-T2)X/L,求均匀温弹簧振子作简谐运动，t1时刻速度为v，t2时刻也为v，且方向相同.已知（t2-t1）小于周期T，则（t2-t1）（　　）．弹簧振子作简谐运动,t1时刻速度为v,t2时刻也为v,且方向相同.已知（t2-t1）小于周期T,则（t2-t1)