非齐次线性方程组ax=b一定有零解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 12:23:05
不对.Ax=b有无穷多解,A不满秩,Ax=0有非零解;反之未必,Ax=0有非零解,A不满秩,但Ax=b可能无解.如有解则有无穷多解.
C.Rank(A)=n因为此时[A1,A2...An]是线形无关组
AX=B有解的充要条件是r(A,B)=r(A)
AX=0相当于AX=B中的B那列全部为零.定理中X=detB/detA.(下标我打不出来)当AX=B有唯一解时,AX=0即B的值全为零的时候.detB当然为零.就只有零解.
非齐次方程组无解的情况是系数矩阵的秩与增广矩阵的秩不一样而题中系数矩阵的秩m,方程组也只有m个,所以增广矩阵的秩不可能大于m,且增广矩阵的秩是大于系数矩阵的,所以增广矩阵的秩也为m,所以此非齐次方程组
Ax=b有解r(A)=r(A,b)r=n时,方程组不一定有解r=m时,因为m=r(A)再问:为什么r(A,b)
有唯一解或者无解.因为r(A|B)>=r(A)=n;
未知数的个数多于方程的个数;比如三个未知数:X,Y,Z;两个方程:X+Y+Z=100X-Y+Z=1X=(101-2Z)/2Z任意Y=99/2无穷多组解用较专业一点的说法,非齐次线性方程组Ax=B有无穷
Ax=b有解r(A)=r(A,b)r=n时,方程组不一定有解r=m时,因为m=r(A)
若m>n则r(A)≤min(m,n)≤n若m=n则r(A)=n=m若m
因为r(A)=2所以AX=0的基础解系含3-r(A)=1个解向量故2x1-(x2+x3)=2(1,2,3)^T-(2,3,4)^T=(0,1,2)^T是AX=0的基础解系.而x1=[1,2,3]^T是
错误.若线性方程组AX=B有无穷多解,则它所对应的齐次线性方程组AX=0有无穷多解
a,b,d正确.a:Ax=0有仅有0解,A为满秩矩阵,则A的行秩=N,则A的增广阵行秩也为N,则A的增广阵秩为N,由判定定理可得结论;b:Ax=b有无穷多个解,由非齐次判定定理R(A,b)=R(A)<
a=3时有解;2) 1 2 -3 1 &n
你搞错了,若行列式|A|=0,则AX=b有多解,若|A|不等于0,则AX=b有唯一解.再问:是问Ax=0仅有什么解?是不是仅有零解呀再答:若非齐次线性方程组AX=b有唯一解,则R(A)=R(B)=n,
-r(A)=r(A)-r(A)
因为这时系数矩阵和增广矩阵的秩相等,且都等于未知数的个数.参考教材中,“线性方程组有解的判定”相关知识点.亲,记得采纳哦.再问:可这时增广矩阵可以比系数矩阵的秩多一阿?再答:亲,是我疏忽了,这个结论是
四元非齐次线性方程组Ax=b的秩R(A)=2,所以通解有4-2=2个解向量,方程组有解a,b,c,d所以A(a+b)=2b,A(a-2c)=-b,A(a+2d)=3b那么显然A(a+b+2a-4c)=
应该是A可逆或|A|≠0是非齐次线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件.