高阶无穷小的正负判断

高阶无穷小在x趋于x0时与无穷小比值为0

不管怎么加,记住一点,抓大而放小,小的这块对总体结果影响不大,所以就只考虑大的值就行了,高阶无穷小相比低阶无穷小为小的,所以放下高阶无穷小,只考虑低阶无穷小,故而该答案为低阶无穷小,高等数学的常见题型

数学就是这样,其实应该记住原理这样就会容易弄懂些,但是往往原理是很麻烦的,而且在我们的应用中也不会用到,通常记不住,所以我觉得应该记住怎么去用一个定理就可以了,因为我在应用中只是用它就足够了,多捉摸定

因为f（x）趋于0,所以是无穷小.因为f（x）/x的极限是不为0的常数,所以是与x同阶的无穷小.无穷小的阶的问题用书上的定义就好.

x→0时,f(x)→0,且f(x)/x→0,称f(x)为x→0时比x高阶的无穷小,例如f(x)＝x^2,1－cosx,sin(x^2),……

由同阶无穷小能得出分子的极限等于零;由高阶无穷小也能得出分子的极限等于零.

再问：能再问一个题吗再问：再问：等价代换求极限再答：再问：非常感谢再问：学长，你是大学生吗，感觉你挺厉害的，我今年刚上大学，老师讲课速度很快，很多东西都没弄透彻，很多题型也不会做，还有个题想请教你，还

首先,无穷小是指当取极限时,值为0的变量.从无穷小可以推出等价无穷小和高阶无穷小.等价无穷小表示两个自变量取极限时值都是0,但是他们相除之后取极限却是1.高阶无穷小也是同一个道理,首先要保证他们的极限

先形象的解释一下（但不是严格推理）,o(x)表示比x更高阶的无穷小,假如x=0.1,那么o(x)可以看做是0.01,而o(x^2)=o(0.01)可以看做是0.001,那么0.01+0.001=0.0

如果有2个无穷小量a,b如果a/b=无穷小,那么a就叫做b的高阶无穷小比如~~x趋向于0时,x和x^2都趋向于0,也就是无穷小但x^2/x=x=无穷小,所以x^2就叫x的高阶无穷小也可以理解为~~x^

√(x^2+1)-1=[√(x^2+1)-1][√(x^2+1)+1]/[√(x^2+1)+1]=x^2/[√(x^2+1)+1]~x^2/[1+1]=x^2/2,因此为x的高阶无穷小因为|xsin1

√(x+2)-2√(x+1)+√(x)=[√(x+2)-√(x+1)]－[√(x+1)-√(x)]＝1/[√(x+2)+√(x+1)]－1/[√(x+1)+√(x)]＝[√(x)-√(x+2)]/[(

只能得到lim(x→0)f(x)/x＝0,进一步可以得到lim(x→0)f(x)＝0f(x)不一定是0,f(0)也不一定是0,需要补充条件,比如加上条件“f(x)在x＝0处连续”,则可以得到f(0)＝

高阶无穷小和低阶无穷小都是相对概念.例如.在x趋于0时.x^3相对于x为高阶无穷小.相加或相减后.相对于x^4还是低阶无穷小.但是相对于x^2又是高阶无穷小.这是相对概念.没有绝对关系.

例如x趋向于无穷小,x^3,x^5之类的就是更高阶的无穷小啊右上角的次数越大越高阶

再问：第二个乘法的为什么不是五次方？解释下再答：x^2乘x^3无穷小是x^5的无穷小再答：再问：最后一个问题sinx=x+o1(x)tanx=x+o2(x)sinx-tanx=o1(x)-o2(x)=

由于两个式子均有极限,故原式=limx->0√(1+tanx)+limx->0√(1+sinx)=√(1+tan0)+√(1+sin0)=1+1=2所以可以不用等价无穷小代替.另外,一个极限要想使用等

3阶,因为在x趋于0时（3x^3-x^4-x^5）/x^3=3即是一个常数.

读物理不要分得这么清啊力与功本是连一起的.为什么你偏要把弹力从力当中分离出来呢?这条思维线路容易混乱哦力做功看的是被作用物体因为此力的作用,机械能,内能,弹性势能与其它的能量增加或损失.你上面所担的问