sinz与e^z的泰勒展开
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 21:14:59
f(z)=1/(z+1)-1/(z+2)为了在z=a点展开,我们做如下变形:=1/[(a+1)-(a-z)]-1/[(a+2)-(a-z)]=[1/(a+1)]*{1/[1-(a-z)/(a+1)]}
(1)e^(z/(z-1))无法给出通式1.e^(z/(z-1))=e^(1+1/(z-1))可以按照泰勒展开令[e^(1+1/(z-1))](n)'代表n次导数那么[e^(1+1/(z-1))](1
没什么技巧,其实就是合并同类项而已前一个级数z^n的系数为i^n/n!,后一个级数z^n的系数为(-i)^n/n!,∴相减后z^n的系数为(i^n-(-i)^n)/n!=(1-(-1)^n)i^n/n
(1+z+z^2/2!+...+z^n/n!+o(z^n))/(1-z)展开式应该就是这样吧,看你要保留到几项了.视你的具体情况而定.再问:答案是1+z+z2次方+z3次方…………再答:那这样不对啊(
tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835++[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+.(|x|<π/2).
f(z)=1-2/(z+2)=1-2/[(z-2)+5]=1-0.4*1/[1+(z-2)/5]=1-0.4*Σ【-(z-2)/5】^n(0到+∞)
再问:给个过程吧。。再答:
两者有两个方面的不同: 1)从形式上看:泰勒公式只有有限项加一个余项,而幂级数有无穷多项; 2)从内涵上看:一个函数可以展开成幂级数该函数有泰勒公式,且其的余项的极限为0,通项就是原泰勒公式的通项
详细计算已经不会了,不过z是一个奇点,收敛半径应该是1吧!
已知z=z(x,y)是由方程sinz=xyz所确定的隐函数.对sinz=xyz方程两边同对x求偏导,于是有cosz*(əz/əx)=yz+xy*(əz/əx).
都已经做到了2/(z+2)-1/(z+1)后面就是直接套泰勒公式1/(x+a)的泰勒展开就行了啊!~再问:恩恩,这样做确实可以,但是为什么用第一种不行呀。。。??~这点不解ing。。。再答:恩,个人认
他是开始设一个函数F(X)=ao+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4……+anx^n……现在要求出系数a0a1a2a3a4……an……要球a0只要x=0的时候有F(0)=a0求a1只要对F(X
直接使用taylor函数就行了symscxyay=c*(1-a*sin(x))y1=taylor(y,2,0)这个得到的y1就是y在x=0处的二阶展开c-a*c*x祝你学习愉快!
如果你有足够耐心,多算几个阶次的导数,代入计算,看看就明白了!前提是别算错!我自己以前把类似展开式算到12阶,只是为了找直观感受!因为前面0比较多,算出十几项,最终排下来也只有三四项.
Ln[1+E^z]=Ln[2]+z/2+z^2/8-z^4/192+z^6/2880-(17z^8)/645120+(31z^10)/14515200+O[z]^11(1+z)^(1/z)=e-(e*
(1)e^(z/(z-1))无法给出通式1.e^(z/(z-1))=e^(1+1/(z-1))可以按照泰勒展开令[e^(1+1/(z-1))](n)'代表n次导数那么[e^(1+1/(z-1))](1
f(z)=1-2/(z+2)=1-1/[1+(z/2)]=1-1/[1-(-z/2)],根据1/(1-z)=1+z+z^2+...,所以f(z)=z/2-z^2/2^2+z^3/2^3-...+(-1
可能相同,也可能不同.比如f(x)=x^n
R=|a-z0|,是在小于R的区域解析,不包含那个边界上的奇点的
令y=-x^2那么把e^y泰勒展开,然后再把y=-x^2带进去就是结果,相当于做了下变量替换,当然是等价的.第二个问题:应该是f(x)=f(1)+f'(1)(1-x)+……表示把f(x)在1出泰勒展开