xarctanx的导数的n阶导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/27 05:50:30
神马是定义?d/dx(x^n)=nx^(n-1)…不明白定义是什么,难道还要从斜率来?
x^(-n)要讨论的若n=1x^(-1)=(lnx)'若n≠1x^(-n)={[x^(-n+1)]/(-n+1)}'
y=x^n*lnx那么y'=(x^n)'*lnx+x^n*(lnx)'显然(x^n)'=nx^(n-1),(lnx)'=1/x所以y'=lnx*nx^(n-1)+x^(n-1)
y=Inxy'=x^(-1)y''=-x^(-2)y'''=2x^(-3)y''''=-3!x^(-4)y=Inx的n阶导数=(-1)^(n-1)*(n-1)!x^(-n)
关键是cosx的n阶导数cos'x=-sinx=cos(π/2+x)cos''x=-cosx=cos(π+x)cos'''x=sinx=cos(3π/2+x)cosx的4阶导数=cosx=cos(2π
N奇数的话,(-1)^[(n+1)/2-1]*cosx^2N偶数的话,(-1)^(n/2-1)*sinx^2
解题思路:利用导数的符号来判断单调性解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include
楼主知识点记岔了吧.f(x)的导数为(即一阶导)f′(x).f(x)的二阶导为f″(x).f(x)的二阶导为f′″(x).依次+1.(注:f(x)的零阶导数即它本身f(x))∴求y^(n)只要y^(n
(x^2-1)^n的n阶导数先看这个:(x-1)^n=x^n-nx^(n-1)+n(n-1)/2*x^(n-2)-.+(组合Cnk)*x^(n-k)(-1)^k+.+(-1)^n再看这个:(x&sup
y'=arctanx加x/(1加x^2)-x/(1加x^2)=arctanx再问:有详细步骤吗?
导数平方后结果为:1/(1-x^2)=1/(1-x)*(1+x);进行裂项:=1/2*(1/1-x+1/1+x);然后相信你已经能看出来,问题转化为求1/1-x和1/1+x的n-2阶导数了,这个都是有
求一次导=(x'*lnx-x*(lnx)')/ln^x=(lnx-1)/ln^x然后再次求导=[(lnx-1)'*ln^x-(lnx-1)*2lnx/x]/(lnx)^4=[ln^x-2lnx(lnx
y=(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2=1-(1/2)(sin2x)^2=1-(1/4)(1-cos4x)=3/4+(1
凑微分,分部积分法 再用换元法 过程如下图: 再问:再问:这一步这么来的再答:凑微分
y=sin³x=sinx(1-cos2x)/2=[(sinx)/2]-[(sinxcos2x)/2]=[(sinx)/2]-[(sin3x-sinx)/4]=(3sinx-sin3x)/4y
y=sinx^ny'=cosx^n*(x^n)'=cosx^n*[n*x^(n-1)]=nx^(n-1)cosx^n
y=u^nu=sinx,复合后得y=(sinx)^n,所以对y求导得利用复合函数求导的法则,y'=y先对u求导再乘以u对x的导数,就得你的答案了.
Sin3x=3sinx-4(sinx的三次方)因此sinx的三次方=3/4sinx-1/4sin3xN阶导数为3/4sin(x+n*π/2)-3的N次方/4sin(3x+n*π/2)
正确的是后面一个(e^x+2*e^2x+3*e^3x+……n*e^nx)/(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)考虑一个简单的特列:ln(x/2)的导数[ln(x/2)]'=[1/(x/2)](