x趋于无穷时,f(x)导数的极限是e,x趋于无穷时,f(x)极限是多少-搜答案-大师作文网

展开f(x+t)=f(x)+f'(x)t+f''(x)/2t^2+f'''(ξ)/3!*t^3.令x->∞,得limf'(x)t+f''(x)/2t^2+f'''(x)/6t^3≡0只能得到limf'

设lim{x->∞}f(x)=A由极限保号性可知存在X>0,当|x|>X时,|f(x)|

证明：x趋于正无穷时,f(x)存在,故存在b,b>a.当x》b时,|f(x)|《M1又y=f(x)在[a,正无穷]上连续,当然在[a,b]上连续,故当x在区间[a,b]时,|f(x)|《M2所以：|f

首先这不是导数的定义因为导数的定义是lim(x->0)[f(a+x)-f(a)]/x=f'(a)而这其中x虽然趋于0,但x的值包含正的和负的,或者说导数存在必须左、右导数存在且相等f'-(a)=f'+

这个命题是错误的例如函数f(x)=1/xx趋于正无穷及x趋于负无穷时,函数f(x)的极限都存且都等于1显然,该函数极限不是1

证对任意正数ε,存在正数M1,当x>M1时,有│f（x）-A│

都是0

令t=5^x,x趋于负无穷时,t趋于1lim(2+t/3+t),t->1lim(2+t/3+t)=3/4当x趋于负无穷时,求[/]的极限为3/4再问：t为什么趋于1？再答：不好意思，看错了。t趋近于0

1\图象法2、求导.有没有具体的式子?/主要还是数形结合

周期函数,极值不存在.

-1=

因为sinx是一个周期函数,所以当x趋向于无穷时,sinx的值是在一个区间里面【-1,1】

由题目可知：f（x）＝ax＋b后极限可化为：lim（x→㏄）（ax＋b）/x＝a

这样的函数应该是有的,我记得曾经在一个论坛里见过有人构造过这样一个函数f（x）=sin（2nπx）/n式中n=1,2,3,……,x∈（n-1,n],可以证明下这个函数应该是连续的,而且倒数也是连续的.

楼上答得不对.极限存在是指当X以任意方式趋向于无穷的时候,极限值相同而xsinx若以x=nπ接近无穷时,极限值为0而以x=2nπ+π/2接近无穷时,极限值为正无穷.故极限不存在

(f(x0+2h)-f(x0+h))/h用洛必达法则对h求导,即得=(2f'(x0)-f'(x0))/1=f'(x0)

f(x)/x的极限为2因为Limx=0所以lim(x->0)f(x)=0又函数连续,所以lim(x->0)f(x)=f(0)=0所以lim(x->0)f(x)/x=lim(x->0)[f(x)-f(0

无穷大分之一就是无穷小,无穷小量乘以无穷大量不一定是无穷小,比如X*（π÷2-arctanx),答案就是1

lim(x->无穷)1/x=0|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0

不一定举例说明：设f(x)=1+(1/x),满足当x趋于正无穷时,limf(x)=1,且在（0,正无穷）上连续,但是在x=0点函数无界.因为当x趋于0+时,limf(x)=正无穷,所以函数无界.说明：