大师作文网x趋向于%2b无穷大 e的负x次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/22 10:01:59
令e^(1/x)=ylny=1/x当X趋于负无穷,右边为0,所以y=1,或者e^(1/x)=n√e,即e开n次方,则当n趋于无穷时,为1.
原式化简为(1+x/4)/e^(x/2),等于1/e^(x/2)+x/(4e^(x/2)),e^(x/2)的极限是正无穷大,所以1/e^x/2的极限是0,再看x/(4e^(x/2),当x趋向无穷大时,
x→+∞lim(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)=lim(e^x-e^-x+2e^-x)/(e^x-e^-x)=lim1+2e^-x/(e^x-e^-x)=1+lim2e^-x/(e^x-e^
x→+∞lim(3x+e^x)^(2/x)=lime^ln(3x+e^x)^(2/x)=e^limln(3x+e^x)^(2/x)考虑limln(3x+e^x)^(2/x)=lim2ln(3x+e^x
这两个是未定式有可能等于任何值通常用罗必达法则求解
lim(x→∞)【(1+1/x²)^x】=lim(x→∞)【(1+1/x²)^x²▪1/x】=lim(x→∞){【(1+1/x²)^x²】
极限值为零理由：有限函数：无穷
令e^(1/x)=ylny=1/x当X趋于负无穷,右边为0,所以y=1,或者e^(1/x)=n√e,即e开n次方,则当n趋于无穷时,为1.
当x趋向于负无穷大时,e^x-->0,1+e^x-->1,ln（1+e^x)-->0,1/x-->0∴lim(x-->-∞)[1/x+ln(1+e^x)]=lim(x-->-∞)1/x+lim(x--
无穷大.x不为0的时候可以约掉.
同一趋势下无穷大的倒数是无穷小,利用这一点设1/x=t,当x→∞时,t→0,所以原极限写为lim(t→0)e^t=1.值得注意的是e^x在x→∞时的极限时不存在的,因为e^+∞=+∞,e^-∞=0
这个是∞-∞的类型.e^(1/x)-得极限是1,但不是常数1,而是在变化的.所以不能直接减.limx->∞x+6)e^(1/x)-x=limx->∞xe^(1/x)-x+limx->∞6e^(1/x)
再答：不懂的话还可以问我。再问：可以拆开一个一个求？再答：额，前面的只是给你解释方便你看懂，平常的话不写都可以。
limlnx-ax=limx[(lnx)/x-a]x->∞x->∞因为limlnx/x=0（这步忘了怎么证了...）x->∞所以...试试这样
取对数用罗比达法则求极限得结果e^(-2/pi)
=limx分之2=0